我很难理解这个问题的解决方案：
我们将编写一个函数来生成前 M 个 N-Bonacci 数。例如，如果 N = 2，那么这是斐波那契数列 {0, 1, 2, 3, 5 ... }。如果 N = 3，则每个元素都是前 3 个数字 {0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, ... } 的总和。
根据这个问题的解，第 i 个 N-Bonacci 数，等于
nbonacci[i] = nbonacci[i - 1] + nbonacci[i - 1] - nbonacci[i - N - 1]
有人可以解释一下这个想法是如何产生的吗？我知道这是一个动态编程问题，我只是不明白如何自己想出这个公式。那么在高层次上，你到底是怎么想的呢？
我们知道：
BN(i) = BN(i-1) + BN(i-2) + ... + BN(i-N)
这意味着
BN(i-1) = BN(i-2) + BN(i-3) + ... + BN(i-N) + BN(i-N-1)
我在那里所做的一切都是在定义中的替代i-i品。i
换句话说（从等式两边减去最后一项）：
BN(i-1) - BN(i-N-1) = BN(i-2) + BN(i-3) + ... + BN(i-N)
现在，我将这个等式代入第一个。（你可以看到这个等式的右边正好是第一个等式的尾部，所以我可以替换这个等式的左边。）
BN(i) = BN(i-1) + BN(i-1) - BN(i-N-1)
这为您提供了简化的公式，可以在没有循环的情况下对其进行评估。