为了简化，假设我可以描述一个系统
变量x1和x2,
参数p1和p2, 和
约束f(x, p) = 0和g(x, p) = 0：
例如：
f(x1, x2, p1, p2) = x1^2 * p1 + x1^2 * p2 + x2 = 0
g(x1, x2, p1, p2) = x2^2 * p2 + x1 * p1 = 0
现在，假设给定参数p1和的真实值p2，根存在。scipy.optimize但是，在我的情况下，参数的确定方式并不完美，并且像's这样的非线性寻根器fsolve是不成功的。可以将参数作为变量输入并尝试找到根，但是将变量和参数增加一个数量级，就像在我的实际系统中一样，约束变得非常难以遵守。
因此，我一直在寻找可以“解决”我的非线性方程组的 python 优化包。这就是我对优化缺乏理解的障碍。
如果我理解正确，假设我的方程是约束，这意味着必须尊重它们才能使我的设计成功。但是，我已经意识到，鉴于参数（或大量可能的变量）的不完美性，我需要有一个（或多个）目标函数来最小化而不是约束。
描述我的系统的所有方程都具有相同的有效性，所以我认为我不能简单地选择一个或几个方程作为目标函数，其余的仍然作为约束。看起来我需要将所有方程作为目标函数。
因此，我有两个问题：
- 我的逻辑是让我的所有方程都作为目标函数有效吗？
- 什么 python 包可以让我最小化这些目标函数？
我看过cyipopt、casadi、pyomo和DEAP，但我有点迷茫。我认为一旦我的系统模型得到更好的定义，我就会确切地知道要寻找什么。但是，如果可以提供我的简单示例的代码，我将不胜感激。
PS：我的模型现在有 11 个变量和 11*5 个参数（五个系数代表每个变量的 4 次多项式）。如果需要，我还可以在优化包中为变量添加约束。