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我目前正在尝试使用 scipy.optimize.linprog 解决 LP 优化问题。

我对整个代码进行了三次检查，但我无法理解为什么不满足问题的唯一等式约束。

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
import scipy.stats as sts
import pandas as pd
    
def problems(a, t, alpha):
    #
    y = []
    
    for i in a.columns:
        loc, scale = sts.gumbel_l.fit(a[i])
        y.append(sts.gumbel_l.rvs(loc, scale, t))
    
    obj = [1] + [0 for x in range(len(a.columns))] + [(1 / (1 - alpha) * t) for x in range(t)]
    
    ttt = np.zeros((t, t))
    np.fill_diagonal(ttt, 1.)
    
    aub = np.concatenate((np.asmatrix([1 for x in range(t)]).T, np.asmatrix(y).T, ttt), axis = 1)
    aeq = np.asmatrix(([0] + [1 for x in range(len(a.columns))] + [0 for x in range(t)]))
    
    bub = [0. for x in range(t)]
    beq = [1.]
    
    res = opt.linprog(
        c = obj, 
        A_ub = aub,
        b_ub = bub,
        A_eq = aeq,
        b_eq = beq,
    )

    return res['x']
    
if __name__ == "__main__":
    np.random.seed(2)
    a = pd.DataFrame(np.random.rand(400, 3))
    res = problems(a, t = 100, alpha = 0.95)
    print(res.round(3))

请注意，这是一个三变量优化问题：

obj = [1] + [0 for x in range(len(a.columns))] + [(1 / (1 - alpha) * t) for x in range(t)]

具体来说，我需要在优化后需要确定的第二个变量的元素总和（这是一个len(a.columns)) is equale to 1. Hence the equality constraint defined by aeq andbee` 的数组。

不幸的是，结果如下（2.013 + 1.573 + 2.413 不等于 1。）：

[0.661 2.013 1.573 2.413 1.995 2.038 0.695 1.975 1.056 2.202 1.728 1.494
 1.214 1.419 1.382 1.632 1.36  1.004 1.283 2.314 2.286 1.651 0.929 1.834
 1.663 1.346 2.34  2.09  1.831 1.886 1.845 2.222 2.318 2.064 1.242 1.632
 0.33  1.77  0.687 0.618 0.07  1.148 1.939 2.08  2.18  1.143 2.051 0.616
 1.396 1.027 0.978 1.014 1.038 1.62  0.999 2.103 1.639 2.198 2.445 2.171
 0.862 1.556 0.608 1.465 1.372 2.143 0.738 1.99  1.525 1.344 1.798 2.111
 1.168 2.331 2.082 1.248 2.27  1.738 1.936 1.957 0.661 1.783 1.509 0.522
 1.785 2.095 1.537 2.229 1.065 1.973 2.193 0.132 1.997 0.984 1.359 1.761
 1.809 0.247 1.893 2.04  1.873 2.019 2.124 2.107]
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文档要求：

A_ub ：二维数组，可选

A_eq ：二维数组，可选

您使用np.matrix -> 阅读注释！

将代码基于 numpy 的数组类型

（这不仅仅是复制粘贴-> 这也有点表明，linprog 内部可能出现的问题）。

于 2020-08-06T14:31:42.137 回答