我有一个问题：如果我们让滚动哈希溢出，是否会影响 Rabin-Karp 算法的正确性？您能否举一个可靠的例子说明溢出确实会影响正确性？
这类似于相同的字符串，例如，当您直接从“abcd”或“eabcd”计算时，“abcd”将给出不同的哈希值 (hash("eabc") - hash("e") * R^3) * R +哈希（“d”）
hash("abcd") != (hash("eabc") - hash("e") * R^3) * R + hash("d") 如果我们允许 int/long 溢出
我认为这不会影响算法的正确性，因为两个相等的输入在提交给同一个函数时会返回相同的输出。由于滚动哈希添加和减去元素，它不应该影响每个单独的结果，即使它溢出。
在使用无符号整数进行滚动哈希的情况下，无符号溢出相当于修改 2^32 或 2^64，具体取决于无符号类型的大小。所以你的问题的答案是肯定的，算法仍然是正确的。（作为练习，想一想为什么无符号溢出等同于修改？）
实际上，您会在许多快速实现中看到，它们没有显式使用模运算，而是使用无符号溢出作为隐式模运算来提高速度；例如，请参阅 Charras 和 Lecroq 在 C 中的示例实现：https ://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node5.html
尽管如此，模运算仍保留在伪代码表示中，只是因为在表示算法时最好明确表示这样的运算，以便于理解和关注细节。