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我有一个我正在尝试解决的 MILP 模型。我有一个新的约束，我之前在这个问题上解释过 我的新约束是：

如果：y[(i,j,k)]==1

那么 : y[(j,i,k+1)] ,y[(j,i,k+2)],y[(j,i,k+3)] ,y[(j,i,k+ 4)],y[(j,i,k+5)],y[(j,i,k+6)],y[(j,i,k+7)],y[(j,i, k+8)==0 。

我以这种方式将这个约束放在我的模式上：

        mdl.add_constraints((y[(i,j,k)]+y[(j,i,k+1)] +y[(j,i,k+2)]+y[(j,i,k+3)]
       +y[(j,i,k+4)]+y[(j,i,k+5)]+y[(j,i,k+6)]+y[(j,i,k+7)]+y[(j,i,k+8)]  )<=1 for k in K4 for i in T for j in T )

但是用这个新的constriant运行我的模型会使我的模型求解速度很慢。我的约束是否有问题，或者有没有办法改变它以使我的模型可以更快地解决？

编辑： 当我以这种方式放置条件时，运行时间很快，但模型不尊重解决方案中的 if then 约束。我的代码：

        for i in T:
            for j in T:
                if i!=j:
                    for k in K4:
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+1)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+2)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+3)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+4)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+5)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+6)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+7)]==0))
                        mdl.add( mdl.if_then( y[(i,j,k)]==1 , y[(j,i,k+8)]==0))
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关于第二个公式：我是否理解 Cplex 为您提供了一个违反 if_then 的解决方案，即 y[i,j,k] 为 1 而任何其他 y[j,i,k+..] 不是0 ? 如果是这样，这很奇怪，值得调查。正如蒂姆所说，转储LP使用Model.export_as_lp()，我们来看看。

此外，我对这个替代提法有两点评论：

  • if_then 中的“if 约束”实际上是某个变量等于 1，因此可以使用指标约束重写。

  • 假设您的 y 变量是二进制的，那么可以在一个约束中强制所有 8 个变量为零，说明它们的总和为 0。因此，我会将替代公式中的内部语句重写为：

    mdl.add_indicator(y[i,j,k],
                  mdl.sum(y[j,i,k+d] for d in range(9)) ==0))

这意味着每当变量 y[i,j,k] 等于 1 时，所有 y[j,i,k+d] 变量都为零（假设它们是二进制的）

与 if_then 不同，指标约束不会生成中间二元变量，因此该公式会生成更小的模型。同样，如果该公式生成了违反它的解决方案，则将 LP 文件转发给我们以进行调查。

于 2020-07-15T07:34:12.357 回答