itertools.permutations 生成其元素根据其位置而不是其值被视为唯一的位置。所以基本上我想避免这样的重复：
>>> list(itertools.permutations([1, 1, 1]))
[(1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1)]
事后过滤是不可能的，因为在我的情况下排列的数量太大。
有人知道合适的算法吗？
非常感谢你！
编辑：
我基本上想要的是以下内容：
x = itertools.product((0, 1, 'x'), repeat=X)
x = sorted(x, key=functools.partial(count_elements, elem='x'))
这是不可能的，因为sorted创建了一个列表并且 itertools.product 的输出太大。
对不起，我应该描述实际问题。
class unique_element:
def __init__(self,value,occurrences):
self.value = value
self.occurrences = occurrences
def perm_unique(elements):
eset=set(elements)
listunique = [unique_element(i,elements.count(i)) for i in eset]
u=len(elements)
return perm_unique_helper(listunique,[0]*u,u-1)
def perm_unique_helper(listunique,result_list,d):
if d < 0:
yield tuple(result_list)
else:
for i in listunique:
if i.occurrences > 0:
result_list[d]=i.value
i.occurrences-=1
for g in perm_unique_helper(listunique,result_list,d-1):
yield g
i.occurrences+=1
a = list(perm_unique([1,1,2]))
print(a)
结果：
[(2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2)]
编辑（这是如何工作的）：
我重写了上面的程序，使其更长但更具可读性。
我通常很难解释某件事是如何工作的，但让我试试。为了理解它是如何工作的，你必须理解一个类似但更简单的程序，它会产生所有重复的排列。
def permutations_with_replacement(elements,n):
return permutations_helper(elements,[0]*n,n-1)#this is generator
def permutations_helper(elements,result_list,d):
if d<0:
yield tuple(result_list)
else:
for i in elements:
result_list[d]=i
all_permutations = permutations_helper(elements,result_list,d-1)#this is generator
for g in all_permutations:
yield g
这个程序显然要简单得多：d 代表 permutations_helper 中的深度，有两个函数。一个函数是递归算法的停止条件，另一个是传递的结果列表。
我们没有返回每个结果，而是产生它。如果没有函数/运算符yield，我们将不得不在停止条件点将结果推送到某个队列中。但是这样，一旦满足停止条件，结果就会通过所有堆栈传播到调用者。这就是
for g in perm_unique_helper(listunique,result_list,d-1): yield g
每个结果都传播给调用者的目的。
回到原来的程序：我们有一个独特元素的列表。在我们可以使用每个元素之前，我们必须检查其中有多少仍然可以推送到 result_list。使用该程序与permutations_with_replacement. 不同之处在于每个元素的重复次数不能超过 perm_unique_helper 中的次数。
因为有时新问题被标记为重复问题，并且他们的作者被提及这个问题，所以提到sympy有一个用于此目的的迭代器可能很重要。
>>> from sympy.utilities.iterables import multiset_permutations
>>> list(multiset_permutations([1,1,1]))
[[1, 1, 1]]
>>> list(multiset_permutations([1,1,2]))
[[1, 1, 2], [1, 2, 1], [2, 1, 1]]
这依赖于实现细节，即排序迭代的任何排列都是按排序顺序排列的，除非它们是先前排列的重复。
from itertools import permutations
def unique_permutations(iterable, r=None):
previous = tuple()
for p in permutations(sorted(iterable), r):
if p > previous:
previous = p
yield p
for p in unique_permutations('cabcab', 2):
print p
给
('a', 'a')
('a', 'b')
('a', 'c')
('b', 'a')
('b', 'b')
('b', 'c')
('c', 'a')
('c', 'b')
('c', 'c')
恕我直言，与 Luka Rahne 的回答大致一样快，但更短更简单。
def unique_permutations(elements):
if len(elements) == 1:
yield (elements[0],)
else:
unique_elements = set(elements)
for first_element in unique_elements:
remaining_elements = list(elements)
remaining_elements.remove(first_element)
for sub_permutation in unique_permutations(remaining_elements):
yield (first_element,) + sub_permutation
>>> list(unique_permutations((1,2,3,1)))
[(1, 1, 2, 3), (1, 1, 3, 2), (1, 2, 1, 3), ... , (3, 1, 2, 1), (3, 2, 1, 1)]
它通过设置第一个元素（遍历所有唯一元素）并遍历所有剩余元素的排列来递归地工作。
让我们通过unique_permutations(1,2,3,1) 来看看它是如何工作的：
unique_elements是 1,2,3first_element从 1 开始。
remaining_elements是 [2,3,1] （即 1,2,3,1 减去第一个 1）sub_permutation，我们插入first_element: ( 1 ,1,2,3), ( 1 ,1,3,2), ... 并产生结果。first_element= 2，并执行与上面相同的操作。
remaining_elements是 [1,3,1] （即 1,2,3,1 减去前 2）sub_permutation，我们插入first_element： ( 2 , 1, 1, 3), ( 2 , 1, 3, 1), ( 2 , 3, 1, 1)... 并产生结果。first_element= 3 做同样的事情。您可以尝试使用 set：
>>> list(itertools.permutations(set([1,1,2,2])))
[(1, 2), (2, 1)]
设置已删除重复项的调用
这是我的 10 行解决方案：
class Solution(object):
def permute_unique(self, nums):
perms = [[]]
for n in nums:
new_perm = []
for perm in perms:
for i in range(len(perm) + 1):
new_perm.append(perm[:i] + [n] + perm[i:])
# handle duplication
if i < len(perm) and perm[i] == n: break
perms = new_perm
return perms
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print s.permute_unique([1, 1, 1])
print s.permute_unique([1, 2, 1])
print s.permute_unique([1, 2, 3])
- - 结果 - -
[[1, 1, 1]]
[[1, 2, 1], [2, 1, 1], [1, 1, 2]]
[[3, 2, 1], [2, 3, 1], [2, 1, 3], [3, 1, 2], [1, 3, 2], [1, 2, 3]]
一种天真的方法可能是采用一组排列：
list(set(it.permutations([1, 1, 1])))
# [(1, 1, 1)]
然而，这种技术浪费了计算重复排列并丢弃它们。更有效的方法是more_itertools.distinct_permutations使用第三方工具。
代码
import itertools as it
import more_itertools as mit
list(mit.distinct_permutations([1, 1, 1]))
# [(1, 1, 1)]
表现
使用更大的迭代器，我们将比较幼稚技术和第三方技术之间的性能。
iterable = [1, 1, 1, 1, 1, 1]
len(list(it.permutations(iterable)))
# 720
%timeit -n 10000 list(set(it.permutations(iterable)))
# 10000 loops, best of 3: 111 µs per loop
%timeit -n 10000 list(mit.distinct_permutations(iterable))
# 10000 loops, best of 3: 16.7 µs per loop
我们看到more_itertools.distinct_permutations的速度要快一个数量级。
细节
从源头上看，递归算法（如已接受的答案所示）用于计算不同的排列，从而避免了浪费的计算。有关更多详细信息，请参阅源代码。
听起来您正在寻找 itertools.combinations() docs.python.org
list(itertools.combinations([1, 1, 1],3))
[(1, 1, 1)]
这是该问题的递归解决方案。
def permutation(num_array):
res=[]
if len(num_array) <= 1:
return [num_array]
for num in set(num_array):
temp_array = num_array.copy()
temp_array.remove(num)
res += [[num] + perm for perm in permutation(temp_array)]
return res
arr=[1,2,2]
print(permutation(arr))
要生成["A","B","C","D"]I 的唯一排列，请使用以下命令：
from itertools import combinations,chain
l = ["A","B","C","D"]
combs = (combinations(l, r) for r in range(1, len(l) + 1))
list_combinations = list(chain.from_iterable(combs))
生成：
[('A',),
('B',),
('C',),
('D',),
('A', 'B'),
('A', 'C'),
('A', 'D'),
('B', 'C'),
('B', 'D'),
('C', 'D'),
('A', 'B', 'C'),
('A', 'B', 'D'),
('A', 'C', 'D'),
('B', 'C', 'D'),
('A', 'B', 'C', 'D')]
请注意，不会创建重复项（例如，D不会生成与 组合的项目，因为它们已经存在）。
示例：这可以用于通过 Pandas 数据框中的数据为 OLS 模型生成更高或更低阶的术语。
import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
# create some data
pd_dataframe = pd.Dataframe(somedata)
response_column = "Y"
# generate combinations of column/variable names
l = [col for col in pd_dataframe.columns if col!=response_column]
combs = (combinations(l, r) for r in range(1, len(l) + 1))
list_combinations = list(chain.from_iterable(combs))
# generate OLS input string
formula_base = '{} ~ '.format(response_column)
list_for_ols = [":".join(list(item)) for item in list_combinations]
string_for_ols = formula_base + ' + '.join(list_for_ols)
创建...
Y ~ A + B + C + D + A:B + A:C + A:D + B:C + B:D + C:D + A:B:C + A:B:D + A:C:D + B:C:D + A:B:C:D'
然后可以将其传输到您的OLS 回归
model = smf.ols(string_for_ols, pd_dataframe).fit()
model.summary()
自己找东西的时候碰到这个问题！
这是我所做的：
def dont_repeat(x=[0,1,1,2]): # Pass a list
from itertools import permutations as per
uniq_set = set()
for byt_grp in per(x, 4):
if byt_grp not in uniq_set:
yield byt_grp
uniq_set.update([byt_grp])
print uniq_set
for i in dont_repeat(): print i
(0, 1, 1, 2)
(0, 1, 2, 1)
(0, 2, 1, 1)
(1, 0, 1, 2)
(1, 0, 2, 1)
(1, 1, 0, 2)
(1, 1, 2, 0)
(1, 2, 0, 1)
(1, 2, 1, 0)
(2, 0, 1, 1)
(2, 1, 0, 1)
(2, 1, 1, 0)
set([(0, 1, 1, 2), (1, 0, 1, 2), (2, 1, 0, 1), (1, 2, 0, 1), (0, 1, 2, 1), (0, 2, 1, 1), (1, 1, 2, 0), (1, 2, 1, 0), (2, 1, 1, 0), (1, 0, 2, 1), (2, 0, 1, 1), (1, 1, 0, 2)])
基本上，制作一组并不断添加。比制作占用太多内存的列表等要好。希望它有助于下一个人注意:-) 注释掉函数中的设置“更新”以查看差异。
我见过的这个问题的最佳解决方案是使用 Knuth 的“算法 L”（正如 Gerrat 之前在对原始帖子的评论中指出的那样）：
http ://stackoverflow.com/questions/12836385/how-can-i-interleave- or-create-unique-permutations-of-two-stings-without-recurs/12837695
一些时间安排：
排序[1]*12+[0]*12（2,704,156 个唯一排列）：
算法 L → 2.43 s
Luke Rahne 的解 → 8.56 s
scipy.multiset_permutations()→ 16.8 s
您可以创建一个函数，用于collections.Counter从给定序列中获取唯一项目及其计数，并用于itertools.combinations为每个递归调用中的每个唯一项目选择索引组合，并在选择所有索引时将索引映射回列表：
from collections import Counter
from itertools import combinations
def unique_permutations(seq):
def index_permutations(counts, index_pool):
if not counts:
yield {}
return
(item, count), *rest = counts.items()
rest = dict(rest)
for indices in combinations(index_pool, count):
mapping = dict.fromkeys(indices, item)
for others in index_permutations(rest, index_pool.difference(indices)):
yield {**mapping, **others}
indices = set(range(len(seq)))
for mapping in index_permutations(Counter(seq), indices):
yield [mapping[i] for i in indices]
这样[''.join(i) for i in unique_permutations('moon')]返回：
['moon', 'mono', 'mnoo', 'omon', 'omno', 'nmoo', 'oomn', 'onmo', 'nomo', 'oonm', 'onom', 'noom']
这是我的尝试，不求助于 set / dict，作为使用递归的生成器，但使用字符串作为输入。输出也按自然顺序排序：
def perm_helper(head: str, tail: str):
if len(tail) == 0:
yield head
else:
last_c = None
for index, c in enumerate(tail):
if last_c != c:
last_c = c
yield from perm_helper(
head + c, tail[:index] + tail[index + 1:]
)
def perm_generator(word):
yield from perm_helper("", sorted(word))
例子：
from itertools import takewhile
word = "POOL"
list(takewhile(lambda w: w != word, (x for x in perm_generator(word))))
# output
# ['LOOP', 'LOPO', 'LPOO', 'OLOP', 'OLPO', 'OOLP', 'OOPL', 'OPLO', 'OPOL', 'PLOO', 'POLO']
前几天在解决我自己的问题时遇到了这个问题。我喜欢 Luka Rahne 的方法，但我认为在集合库中使用 Counter 类似乎是一个适度的改进。这是我的代码：
def unique_permutations(elements):
"Returns a list of lists; each sublist is a unique permutations of elements."
ctr = collections.Counter(elements)
# Base case with one element: just return the element
if len(ctr.keys())==1 and ctr[ctr.keys()[0]] == 1:
return [[ctr.keys()[0]]]
perms = []
# For each counter key, find the unique permutations of the set with
# one member of that key removed, and append the key to the front of
# each of those permutations.
for k in ctr.keys():
ctr_k = ctr.copy()
ctr_k[k] -= 1
if ctr_k[k]==0:
ctr_k.pop(k)
perms_k = [[k] + p for p in unique_permutations(ctr_k)]
perms.extend(perms_k)
return perms
此代码将每个排列作为列表返回。如果你给它一个字符串，它会给你一个排列列表，其中每个排列都是一个字符列表。如果您希望输出为字符串列表（例如，如果您是一个可怕的人并且您想滥用我的代码来帮助您在 Scrabble 中作弊），只需执行以下操作：
[''.join(perm) for perm in unique_permutations('abunchofletters')]
在这种情况下，我使用 itertools.product 提出了一个非常合适的实现（这是一个您想要所有组合的实现
unique_perm_list = [''.join(p) for p in itertools.product(['0', '1'], repeat = X) if ''.join(p).count() == somenumber]
这本质上是 n = X 和 somenumber = k itertools.product() 从 k = 0 迭代到 k = X 的组合（n over k），随后使用 count 过滤确保只有具有正确数量的排列被转换为一个列表。当您计算 n over k 并将其与 len(unique_perm_list) 进行比较时，您可以很容易地看到它有效
适应删除递归，使用字典和 numba 以获得高性能，但不使用 yield/generator 样式，因此内存使用不受限制：
import numba
@numba.njit
def perm_unique_fast(elements): #memory usage too high for large permutations
eset = set(elements)
dictunique = dict()
for i in eset: dictunique[i] = elements.count(i)
result_list = numba.typed.List()
u = len(elements)
for _ in range(u): result_list.append(0)
s = numba.typed.List()
results = numba.typed.List()
d = u
while True:
if d > 0:
for i in dictunique:
if dictunique[i] > 0: s.append((i, d - 1))
i, d = s.pop()
if d == -1:
dictunique[i] += 1
if len(s) == 0: break
continue
result_list[d] = i
if d == 0: results.append(result_list[:])
dictunique[i] -= 1
s.append((i, -1))
return results
import timeit
l = [2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6]
%timeit list(perm_unique(l))
#377 ms ± 26 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
ltyp = numba.typed.List()
for x in l: ltyp.append(x)
%timeit perm_unique_fast(ltyp)
#293 ms ± 3.37 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
assert list(sorted(perm_unique(l))) == list(sorted([tuple(x) for x in perm_unique_fast(ltyp)]))
大约快 30%，但由于列表复制和管理，仍然会受到一些影响。
或者没有 numba 但仍然没有递归并使用生成器来避免内存问题：
def perm_unique_fast_gen(elements):
eset = set(elements)
dictunique = dict()
for i in eset: dictunique[i] = elements.count(i)
result_list = list() #numba.typed.List()
u = len(elements)
for _ in range(u): result_list.append(0)
s = list()
d = u
while True:
if d > 0:
for i in dictunique:
if dictunique[i] > 0: s.append((i, d - 1))
i, d = s.pop()
if d == -1:
dictunique[i] += 1
if len(s) == 0: break
continue
result_list[d] = i
if d == 0: yield result_list
dictunique[i] -= 1
s.append((i, -1))
ans=[]
def fn(a, size):
if (size == 1):
if a.copy() not in ans:
ans.append(a.copy())
return
for i in range(size):
fn(a,size-1);
if size&1:
a[0], a[size-1] = a[size-1],a[0]
else:
a[i], a[size-1] = a[size-1],a[i]
https://www.geeksforgeeks.org/heaps-algorithm-for-generating-permutations/
关于什么
np.unique(itertools.permutations([1, 1, 1]))
问题是排列现在是 Numpy 数组的行，因此使用更多内存，但您可以像以前一样循环遍历它们
perms = np.unique(itertools.permutations([1, 1, 1]))
for p in perms:
print p