我目前正在尝试在 GPflow 中训练一个 GP 回归模型，该模型将根据一些气象输入预测降水值。我正在使用Linear+RBF+WhiteNoise内核，考虑到我正在使用的一组预测器，这似乎是合适的。
我目前的问题是，当我让模型预测新值时，它倾向于预测负降水 - 见附图。
构建模型时如何“强制”物理约束？训练数据不包含任何负降水值，但它确实包含许多接近零的值，我认为这意味着GPR模型没有很好地学习“降水必须> = 0”约束。
如果有一种明确执行这样的约束的方法，那将是完美的，但我不确定它是如何工作的。这需要不同的优化算法吗？或者是否有可能以某种方式将此约束构建到内核结构中？
对于CrossValidated 来说，这更像是一个问题……高斯过程本质上是具有高斯边际的函数的分布：f(x) 在任何点的预测分布都是通过构造高斯而不是约束的。例如，如果您有很多接近于零的观测值，那么您的模型预计也很可能出现低于零的情况。
如果您的观察结果是严格肯定的，您可以使用不同的可能性，例如指数 ( gpflow.likelihoods.Exponential) 或 Beta ( gpflow.likelihoods.Beta)。请注意，model.predict_y()始终返回均值和方差，对于非高斯似然，方差实际上可能不是您想要的。在实践中，您更可能关心分位数（例如 10%-90% 置信区间）；GPflow github 上有一个与此相关的未解决问题。您使用哪种可能性是您的建模选择的一部分，并且取决于您的数据。
对您的问题最简单的实际答案是考虑对日志降水建模：如果您的原始数据集是X和Y（Y > 0对于所有条目），则计算logY = np.log(Y)并创建您的 GP 模型，例如使用gpflow.models.GPR((X, logY), kernel). 然后，您可以在测试点预测 logY，然后可以将其从对数降水转换回降水空间。（这等价于 LogNormal 似然性，它目前没有在 GPflow 中实现，尽管这很简单。）