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假设您有一台相机，并拍摄了一张放在桌子上的矩形纸的快照。我们得到那张图片，用作平面背景，并且需要设置一个 OpenGL 场景，以使用带有坐标的四边形渲染纸张的方式，比如说 (0,0,0) (1,0,0) (1 ,2,0) (0,2,0) 具有特定的相机和视图设置。

换句话说，我们需要在 Photoshop 的“消失点”功能背后重现相同的算法。

问题的数学解决方案肯定需要定义更多的常数来给出一个解决方案（观察者的距离等）。在构建时修复这些数据应该没有问题。

数学解决方案将受到赞赏，但更好的工作 C/C++ 代码参考任何外部数学框架进行几何变换等，以将连贯数据输入 OpenGL 相机模型参数。

NyArToolkit 和 OpenCV 都有有趣而复杂的功能，但输入指的是不需要的“训练”。Photoshop 的“消失点”功能实时工作，仅输入 4 个 2d 点即可得出结果。

我们需要的功能类似于

BOOL calculate_3D_scene_From_2D_Rectangle(
       point2d* pointsList, // in: array of the four corners of the quad rectangle
                            // in 2d coordinates, in clockwise order
       rect2d   sceneSize,  // in: view area in 2d coordinates, points are contained
                            // within this area
       float    eyeDistance // in: distance from observer eye to the object
       point3d* vertexList  // out: four coordinates of the point in 3d space
       float*   mvMatrix    // out: 4x4 matrix to use as model view matrix in openGl
                            // return: true if found a correct result
);

示例明显的用法

point2d pointsList[] = { { -5, -5 }, { 10, -5 }, { 10, 10 }, { -5, 10 } };
rect2d sceneSize = { -20,-20,20,20 };
float eyeDistance = 20;

point3d vertexList[4];
float mvMatrix[16];

calculate_3D_scene_From_2D_Rectangle(
    pointsList,sceneSize,eyeDistance,vertexList,mvMatrix);

[...]
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glLoadMatrixf(mvMatrix);
[...]
draw the polygon with vertexList[0..3];
[...]

对于正确的 calculate_3D_scene_From_2D_Rectangle() 任何真正适用的实现将不胜感激。

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2 回答 2

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这听起来像是相机校准，这是计算机视觉中的一项常见任务。OpenCV为此提供了功能：

http://opencv.willowgarage.com/documentation/c/calib3d_camera_calibration_and_3d_reconstruction.html#calibratecamera2

于 2011-06-06T10:53:02.660 回答
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看看findhomography。这可能已经足以完成您的任务。如果要进行完整的相机校准，则需要 4 个以上的点（最少为 6 个），但对于平面映射，单应性方法可以正常工作。

于 2011-06-08T17:02:26.533 回答