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我的问题是我正在尝试模拟 GARCH 模型的修改，例如IGARCH、FIGARCH 或 HYGARCH。我已经发现其中一些可以在 R（rugarch或（不再存在的）fSeries包）或 Python（arch库）中生成。我将我的问题整理成以下几点：

1. 如何在 Python 中模拟 IGARCH 模型？

我尝试了这两种方法：

1) 使用具有固定参数的GARCH.simulate，其中 alfas 和 betas 总和为 1。但是有一条关于非平稳性的错误消息，它需要拦截才能初始化模型。而且我不确定它是否可以并且模拟系列仍然是 IGARCH （在我看来，它只是被常数移动，所以它应该没有关键影响）。我还为 GARCH 模拟编写了自己的函数，它也适用于总和为 1 的系数。希望实现是好的...... IGARCH 与 GARCH 区别的唯一限制是系数总和等于 1，正确的？。

2) 使用FIARCH.simulate和固定参数，其中d=1，这是FIARCH 模型的特例，在这种情况下成为IGARCH(p,q) 模型。但是在 sqrt 中遇到了 *invalid value 的错误：data[t] = errors[t] * np.sqrt(sigma2[t])*。

2. 有没有实现 HYGARCH 的免费软件？如果没有，有人可以建议我如何在 R 或 Python 中实现该模型吗？

该模型已在 Ox Metrics 8 中实现，但它是一款付费软件。我发现这些 Ox Metrics 函数的接口是在 R 包fSeries中实现的，但是它不再存在，而且我无法在我的 R 版本 3.5.1 上安装旧版本。在 Python 中没有实现这样的模型。

3. 将R中rugarch包的函数ugarchspec(...)中的模型规范“fgarch”对应到FIGARCH模型？如果没有，FIARCH 是否在 R 软件中实现？
我的 R 代码是：

 spec=ugarchspec(variance.model=list(model="fGARCH", garchOrder=c(1,1), submodel="GARCH"),
            mean.model=list(armaOrder=c(0,0), include.mean=TRUE), distribution.model="std",
            fixed.pars=list(mu=0.001,omega=0.00001, alpha1=0.05,beta1=0.90,delta = 0.00001,
                            shape=4))

我在互联网上的某个地方发现也可以在上层函数中指定“figarch”而不是“fgarch”，但在这种情况下，我无法使用ugarchpath(...)来模拟路径。

先感谢您！我的硕士论文需要这个，所以我很感激任何建议、建议等。

多姆卡

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