1

我尝试使用 R 包 ltm 拟合分级响应模型。问题是 Hessian 矩阵不收敛，我不明白为什么。这是我使用的代码：

  dset %>% 
  select(Apathy5, Apathy6, Apathy7, Apathy8 ) %>%
  grm(IRT.param = TRUE, Hessian = TRUE, start.val = "random") %>%
  summary()

这会导致错误消息：“Hessian 矩阵在收敛时包含无限或缺失值；不稳定的解决方案。”

我已start.val = "random"按照 grm 帮助页面中的建议进行了添加，并尝试按照此处的建议使用缩放变量standardize()，但没有成功。

罪魁祸首是变量 Apathy8，因为没有该变量代码可以正常工作。Hessian 矩阵的输出还显示最后五列出现故障。

            [,1]       [,2]       [,3]       [,4]        [,5]       [,6]       [,7]       [,8]       [,9]       [,10]      [,11]      [,12]      [,13]
 [1,] 112.885423  168.57318  15.121739  29.733845  -43.944168 -30.110538  -48.87855  -9.490120  -5.469535    8.527498 -34.110730  -50.38311 -15.992948
 [2,] 168.573183  668.52572  47.524373  93.447066 -187.886153 -45.249649 -112.95289 -28.018970 -16.976693   40.735345 -55.110927 -122.69238 -48.527770
 [3,]  15.121739   47.52437  33.518296  15.442993  -22.313874  -3.987572  -11.06158  -3.479726  -2.526640    4.539699  -4.739956  -12.18191  -6.179648
 [4,]  29.733845   93.44707  15.442993 145.616224  -53.533768  -7.432701  -20.96739  -7.859794  -7.633892   10.381387  -8.930554  -23.43291 -14.142549
 [5,] -43.944168 -187.88615 -22.313874 -53.533768   89.867650  11.921767   38.91777  11.170036   8.049626  -16.939146  15.689355   43.61965  19.947149
 [6,] -30.110538  -45.24965  -3.987572  -7.432701   11.921767 141.122622  214.78691  42.922011  24.824655  -43.143223 -32.839612  -45.16608 -14.239393
 [7,] -48.878554 -112.95289 -11.061583 -20.967386   38.917771 214.786905  789.77786 122.001160  70.561387 -203.506690 -53.744979 -107.83995 -39.538108
 [8,]  -9.490120  -28.01897  -3.479726  -7.859794   11.170036  42.922011  122.00116 117.428337  28.904687  -60.202784  -9.767986  -24.52154 -12.093539
 [9,]  -5.469535  -16.97669  -2.526640  -7.633892    8.049626  24.824655   70.56139  28.904687  96.874701  -43.127315  -5.590817  -14.56299  -8.576025
[10,]   8.527498   40.73535   4.539699  10.381387  -16.939146 -43.143223 -203.50669 -60.202784 -43.127315  110.411328  10.244042   38.94826  17.207054
[11,] -34.110730  -55.11093  -4.739956  -8.930554   15.689355 -32.839612  -53.74498  -9.767986  -5.590817   10.244042 106.281603  145.39262  48.717527
[12,] -50.383106 -122.69238 -12.181912 -23.432914   43.619649 -45.166085 -107.83995 -24.521540 -14.562993   38.948261 145.392624  500.58555 129.222316
[13,] -15.992948  -48.52777  -6.179648 -14.142549   19.947149 -14.239393  -39.53811 -12.093539  -8.576025   17.207054  48.717527  129.22232 157.761913
[14,]  -7.434605  -23.13389  -3.528695 -10.950332   11.651912  -6.539343  -18.44108  -6.827938  -6.500651    9.723388  22.443312   59.53046  38.698537
[15,]  16.226144   51.88630   6.025721  13.961658  -19.822990  13.267376   42.38738  12.094652   8.965027  -17.567169 -43.954635 -153.44485 -72.100830
[16,]        NaN        NaN        NaN        NaN 2077.264319        NaN        NaN        NaN        NaN 4384.654980        NaN        NaN        NaN
[17,]        NaN        NaN        NaN        NaN 2113.689915        NaN        NaN        NaN        NaN 4419.579473        NaN        NaN        NaN
[18,]        NaN        NaN        NaN        NaN 2070.957253        NaN        NaN        NaN        NaN 4381.196510        NaN        NaN        NaN
[19,]        NaN        NaN        NaN        NaN 2077.112082        NaN        NaN        NaN        NaN 4385.610768        NaN        NaN        NaN
[20,]        NaN        NaN        NaN        NaN 2042.495092        NaN        NaN        NaN        NaN 4355.470331        NaN        NaN        NaN
           [,14]       [,15]    [,16]    [,17]    [,18]    [,19]     [,20]
 [1,]  -7.434605   16.226144      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [2,] -23.133895   51.886301      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [3,]  -3.528695    6.025721      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [4,] -10.950332   13.961658      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [5,]  11.651912  -19.822990 2077.264 2113.690 2070.957 2077.112 2042.4951
 [6,]  -6.539343   13.267376      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [7,] -18.441078   42.387378      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [8,]  -6.827938   12.094652      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
 [9,]  -6.500651    8.965027      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[10,]   9.723388  -17.567169 4384.655 4419.579 4381.197 4385.611 4355.4703
[11,]  22.443312  -43.954635      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[12,]  59.530460 -153.444848      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[13,]  38.698537  -72.100830      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[14,] 100.203004  -41.326820      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[15,] -41.326820   80.464068 1274.630 1312.653 1266.878 1274.224 1235.2047
[16,]        NaN 1274.630183      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[17,]        NaN 1312.652564      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[18,]        NaN 1266.878092      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[19,]        NaN 1274.223660      NaN      NaN      NaN      NaN       NaN
[20,]        NaN 1235.204722      NaN      NaN      NaN      NaN -975.8656
>

有趣的是，我测试过的许多数据样本都会出现这个问题。我有 1000 次观察，但即使有 60 次随机观察，问题仍然存在，例如以下（链接到 csv）：

N   Apathy5 Apathy6 Apathy7 Apathy8
1   1   1   2   1
2   1   1   1   1
3   4   1   1   2
4   3   5   4   5
5   1   2   2   1
6   4   5   4   1
7   4   5   4   5
8   4   3   3   4
9   1   2   2   1
10  2   4   3   3
11  5   5   5   5
12  1   1   1   1
13  3   3   3   2
14  2   2   2   2
15  1   1   1   1
16  2   2   2   3
17  1   1   1   2
18  2   2   2   2
19  2   1   3   2
20  1   1   1   1
21  1   2   2   1
22  2   3   4   2
23  1   1   1   1
24  1   1   1   1
25  1   2   1   1
26  4   3   4   1
27  3   3   3   3
28  3   3   3   2
29  2   2   2   2
30  2   2   2   1
31  2   2   2   2
32  1   1   1   1
33  1   1   1   2
34  2   2   2   2
35  2   2   3   2
36  1   1   1   1
37  1   2   1   1
38  1   1   1   1
39  1   1   1   1
40  1   1   1   1
41  2   2   1   1
42  1   1   1   1
43  2   2   3   4
44  1   1   1   1
45  1   1   2   2
46  1   4   1   1
47  2   2   1   1
48  1   1   1   1
49  2   3   3   2
50  1   1   1   1
51  1   2   1   1
52  1   2   1   1
53  1   1   1   1
54  3   4   5   3
55  5   5   4   5
56  1   2   2   2
57  1   1   1   1
58  2   2   2   1
59  1   1   1   1
60  1   2   1   1

有谁知道如何解决这个问题？

4

1 回答 1

1

您可以尝试使用函数的control参数使用另一种优化算法grm，例如：

dset %>% 
select(Apathy5, Apathy6, Apathy7, Apathy8) %>%
grm(IRT.param = TRUE, Hessian = TRUE, start.val = "random",
control = list(verbose = T, method = "Nelder-Mead", iter.qN = 2000)) %>% summary()

verbose只输出正在发生的事情，您还可以更改方法正在使用的迭代次数iter.qN。optim() 从文档中阅读有关不同优化算法的更多信息。他们每个人都有其优点和缺点。示例中的Nelder-Mead是一种启发式方法，似乎与您提供的示例数据一起运行。但是，它非常不一致。如果您使用不同的起始值，它会给出一些不同的结果，并且可能找不到实际的全局最小值。对于完整的数据，您可能需要对哪种方法和迭代次数进行一些测试。例如，L-BFGS-B具有不同的随机起点。

于 2021-02-05T13:52:15.743 回答