bit-manipulation - 确定进位时如何应用异或？

Question

我正在开发一个gameboy模拟器。我需要实现的 CPU 操作之一是n向堆栈指针sp（操作码E8）添加一个字节。如果第 7 位有进位，则需要设置进位标志。我查看了此操作的两种实现，它们都遵循相同的进位检测逻辑。其代码大致如下：

int result = (sp + n) & 0xFFFF
boolean carry = ((sp ^ n ^ result) & 0x100) != 0

我已经用几个例子来研究这个逻辑，它确实有效，但我根本不明白它是如何工作的。我了解它xor的工作原理，但其应用背后的逻辑是什么？谢谢。

Answer 1

加法可以写成：

a + b = a ^ b ^ (c << 1)

c每个位的进位在哪里（c << 1是进位）。这也可以用作实现加法的一种方式。

因此，如果该a ^ b部分再次与总和进行异或，我们就剩下c << 1. 其中的第 8 位是第 7 位的进位输出。