python - numpy-einsum 的张量点等价物

Question

我试图找出tensordot以下表达式的等价物，因为 sparse 包不支持 einsum （原始问题的稀疏性比下面的示例要好得多）。

我卡住的地方是收缩ii->i，我不知道如何解释。

mki_shape=(25,25,121)
mki=np.random.uniform(size=mki_shape)
tik_shape=(10,121,25)
tik=np.random.uniform(size=tik_shape)

tim=np.einsum('mki,tik->tim',mki,tik)
print(tim.shape)

Answer 1

您可以np.einsum使用 for 循环np.matmul和np.transpose操作来实现结果：

mki_shape=(25,25,121)
mki=np.random.uniform(size=mki_shape)
tik_shape=(10,121,25)
tik=np.random.uniform(size=tik_shape)

tim=np.einsum('mki,tik->tim',mki,tik)
print(tim.shape)
(10, 121, 25)

tim2 = np.array([np.matmul(mki[:,:,i],tik[:,i,:].T) for i in range(mki_shape[2])])
tim2 = np.transpose(tim2,axes=(2,0,1))
print(tim2.shape)
(10, 121, 25)

np.allclose(tim,tim2)
True

您只需要知道要减少的尺寸，并注意 matmul 的尺寸对齐（因此是转置）。