1 
  clear

  n=45; // widht
  m=23; // length
  // total 990 blocks m*n


  a=-2; b=1; // x-limits
  c=2; d=4;  //  y-limits

  f=@(x,y) 4.0*x.^3.*y+0.7.*x.^2.*y+2.5.*x+0.2.*y; //function

  x=linspace(a,b,n);
  y=linspace(c,d,m);

  h1=(b-a)/n
  h2=(d-c)/m
  dA=h1*h2

  [X,Y]=meshgrid(x,y); //did a meshgrid cause q wouldnt accept different index bounds without meshgriding.
  q=sum((sum(dA*f(X,Y))))

我一直在此链接上使用双黎曼公式。 https://activecalculus.org/multi/S-11-1-Double-Integrals-Rectangles.html

这些是答案

1.I=81.3000。

2.I-left=-87.4287 //-84.5523 我的结果

3.I-右=-75.1072

我看不出我做错了什么。我需要某人的意见。

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2 回答 2

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您的代码没有做错任何事情。差异来自代码的分辨率x和y使用的代码，因为它们不够高。

例如，当您拥有n = 5000并且m = 5000

q = sum((sum(dA*f(X,Y)))); % your Riemann sum approach

l = integral2(f,a,b,c,d); % using built-in function for double integral to verify the value of `q`

你会看到结果现在非常接近

q = -81.329
l = -81.300
于 2020-05-11T21:28:33.353 回答
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我将使用虚拟常量函数调试集成方案

f = @(x,y) 1.0*ones(size(x))

结果应该是确切的总面积(b-a)*(d-c) = 6，但您的代码给出了6.415。

问题是您正在使用这些限制在域外进行集成。您应该在每个维度前一步停止域离散化：

h1 = (b-a)/n
h2 = (d-c)/m
x = linspace(a, b - h1, n);
y = linspace(c, d - h2, m);

这将为您提供虚拟功能的预期区域：

q =  6.0000

对于真正的函数，在左上角进行评估，你会得到：

q = -87.482
于 2020-05-11T20:14:28.770 回答