string - 最小串数旋转问题的证明

Question

假设我们一次旋转一个字符串（“abcd”->“bcda”）。经过 t 次旋转后，我们得到相同的字符串。设 t 是这样的最小旋转次数。

例如：

1. 对于 S = "aaaa"，t = 1
2. 对于 S = "abcabc"，t = 3
3. 对于 S = "abcdef"，t = 6

现在我的问题是，是否有任何字符串符合这个条件：t > len(S)/2 和 t < len(S)？如果不是，你能解释一下为什么吗？

Answer 1

假设您可以将字符串旋转 t 次，它将是相同的字符串。然后，如果您将其再旋转一次 len(S)-t 次，您肯定会得到相同的字符串。如果我们假设t>len(S)/2我们直接得到了len(S)-t<len(S)/2，那么最小的旋转总是<=len(S)/2