answer-set-programming - 如何在 Clingo 中使用否定选择最大值

Question

在 prolog 中，我们可以使用否定来选择元组中的最大值，例如：p(X)，而不是 (p(Y), Y > X)。% 在 Prolog 中工作，但在 Clingo 中不工作

如何使用 Clingo 表达式获得相似的规则（如果没有比 A 更大的数字，则 A 为最大值）。谢谢。

Answer 1

我想用两种替代解决方案扩展先前的答案。我没有对第一个答案进行任何性能比较。

• 聚合的使用，请参阅Clingo 用户指南

  最大（X）：- X = #max { Y：p（Y）}。

• 猜测和检查方法。这个想法是我们猜测最大值，然后检查它是否确实是最大值。请注意，算术表达式可以写在规则的头部。

  1 { 最大(X) : p(X) } 1。

  M >= X :- p(X), max(M)。

Answer 2

以下规则可以表示如果没有比 A 更大的数字，则 A 是最大值。

non_max(X) :- p(X), p(Y), Y > X.
max(X) :- p(X), not non_max(X).

基本上，您所代表的规则是具有通用量词的规则，即

∀b ∈ p(b)，如果 a > b，则 a 为最大值。(1)

如果 a 是最大值，则 ∀b ∈ p(b)，a > b。(2)

将 (2) 变换成它的对立面，我们有

如果 ∃b ∈ p(b)，a < b，则 b 不是最大值 (3)

(3)的对应规则是 non_max(X) :- p(X), p(Y), Y > X.

由于 max 和 non_max 是互斥的，那么我们有 max(X) :- p(X), not non_max(X).