algorithm - 稳定的婚姻问题 - 空的偏好列表

Question

我一直在尝试了解稳定的婚姻问题，并且想知道如果有人没有填写他们的偏好列表会发生什么 - 根本没有。

我已经阅读了有关不完整列表和关系等问题的信息，但似乎看不到对空列表的具体提及。我最初的想法是认为每个人都被视为平局，但我不确定这是否是看待事物的最佳方式。这将如何处理？

抱歉，如果已在其他地方提出/回答了此问题。如果对此有一个非常明显的答案，我也很抱歉，无论如何，我的大脑目前都被炒了。提前感谢您的帮助。

Answer 1

空列表只是不完整列表的极端情况：此人已表示他/她不接受任何匹配，因此可以保证他最终将无法匹配。

顺便说一下，一个小的术语说明：术语“稳定的婚姻 [问题]”，如果未修改，通常表示问题的原始版本，其中男女人数相等，每个人都提供完整的有序列表异性成员。所以没有“不完整的列表和关系等”，因此没有空列表。稳定婚姻问题的扩展可能会引入对不完整列表和/或关系和/或不同数量的男性和女性的支持，在这种情况下，他们会得到诸如“列表不完整的稳定婚姻[问题]”等名称。我们甚至可以想象不同的扩展都具有“不完整列表”但赋予它们不同的含义，尽管在实践中我认为所有扩展都具有“不完整列表”

Answer 2

我相信如果有人不填写他们的偏好列表，那么这意味着这个人不介意他们与谁匹配。事实上，算法在这种特殊情况下会有点卡住，但合乎逻辑的解决方案是 - 在算法的最后 - 将它们与尚未与任何人匹配的人匹配（如果我们假设这个人是唯一一个根本没有填写他们的偏好列表）。

这纯粹是猜测，但在我看来，这将是解决这种情况的合乎逻辑的方法。