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给定公式，我想将其转换为 Poly 对象并最小化生成器的大小。例如，如果我的公式是x^2+x+sqrt(x)，我希望只有sqrt(x)在生成器中。但在我的大部分尝试中，生成器都包含x和sqrt(x)。

from sympy import *
print('first attempt:',Poly('x^2+x+sqrt(x)'))
x=Symbol('x', positive=True)
print('second attempt:',Poly(x**2+x+sqrt(x)))
print('third attempt:',str(Poly({1:1,2:1,4:1},gens=S('sqrt(x)'))))

first attempt: Poly(x**2 + x + (sqrt(x)), x, sqrt(x), domain='ZZ')
second attempt: Poly(x**2 + x + (sqrt(x)), x, sqrt(x), domain='ZZ')
third attempt: Poly((sqrt(x))**4 + (sqrt(x))**2 + (sqrt(x)), sqrt(x), domain='ZZ')

只有第三种方法是成功的，但是它的代码很难自动化（我想转换它，因为我想轻松提取系数和幂，所以它什么也没给我）。有更好的方法吗？

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基于 smichr 响应，我创建了一个函数来减小生成器的大小。

def _powr(formula):
    if formula.func==Pow:
        return formula.args
    else:
        return [formula,S('1')]
def reducegens(formula):
    pol=Poly(formula)
    newgens={}
    ind={}
    for gen in pol.gens:
        base,pw=_powr(gen)
        coef,_=pw.as_coeff_mul()
        ml=pw/coef
        if base**ml in newgens:
            newgens[base**ml]=gcd(newgens[base**ml],coef)
        else:
            newgens[base**ml]=coef
            ind[base**ml]=S('tmp'+str(len(ind)))
    for gen in pol.gens:
        base,pw=_powr(gen)
        coef,_=pw.as_coeff_mul()
        ml=pw/coef
        pol=pol.replace(gen,ind[base**ml]**(coef/newgens[base**ml]))
    newpol=Poly(pol.as_expr())
    for gen in newgens:
        newpol=newpol.replace(ind[gen],gen**newgens[gen])
    return newpol

我已经在几个例子上试过了，还不错，但还有改进的余地。

print(reducegens(S('x^2+x+sqrt(x)')))
print(reducegens(S('x**2+y**2+x**(1/2)+x**(1/3)')))
print(reducegens(S('sqrt(x)+sqrt(z)+sqrt(x)*sqrt(z)')))
print(reducegens(S('sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6)')))

Poly((sqrt(x))**4 + (sqrt(x))**2 + (sqrt(x)), sqrt(x), domain='ZZ')
Poly((x**(1/6))**12 + (x**(1/6))**3 + (x**(1/6))**2 + y**2, x**(1/6), y, domain='ZZ')
Poly((sqrt(x))*(sqrt(z)) + (sqrt(x)) + (sqrt(z)), sqrt(x), sqrt(z), domain='ZZ')
Poly((sqrt(2)) + (sqrt(3)) + (sqrt(6)), sqrt(2), sqrt(3), sqrt(6), domain='ZZ')

前三个示例是可以的，但最好将 sqrt(6) 表示为 sqrt(2)*sqrt(3) 而不是另一个生成器的元素。

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您可以替换sqrt(x)为y或（使用符号技巧）将其替换为名为的符号sqrt(y)（或sqrt(y)我这样做以表明它有效）：

>>> from symyp.abc import x, y
>>> from sympy import Symbol
>>> (x**2+x+sqrt(x)).subs(sqrt(x), y)
y**4 + y**2 + y
>>> (x**2+x+sqrt(x)).subs(sqrt(x), Symbol('sqrt(y)'))
sqrt(y)**4 + sqrt(y)**2 + sqrt(y)

任何一种形式现在都有一个符号，并将使用单个生成器创建一个 Poly。

于 2020-04-24T16:17:03.480 回答