crc32 - 了解cdrom的crc32多项式

Question

CDROM 数据使用使用 Reed-Solomon 的第 3 层错误检测和使用 32 位 CRC 多项式的 EDC。

ECMA 130标准将EDC CRC 多项式定义如下（第 16 页，第 14.3 页）：

P(X) = (X^16 + x^15 + x^2 + 1).(x^16 + x^2 + x + 1)

和

首先使用数据字节的最低有效位。

通常，将多项式转换为其整数值形式非常简单。使用模数学，扩展多项式必须为P(X) = x^32 + x^31 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1，因此值为0x8007801F

最后一句意味着多项式是相反的（如果我理解正确的话）。

但到目前为止，我还没有设法获得正确的价值。Cdrtools源代码使用 0x08001801 作为多项式值。有人可以解释他们是如何找到这个价值的吗？

Answer 1

发布答案：

首先，我在用于展开多项式的模 2 代数中犯了一个错误。非模扩展形式是：

P(X) = x^32 + x^31 + 2x^18 + 2x^17 + 3x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1

在模 2 代数中，任何偶数系数等于 0，奇数系数等于 1，因此最终扩展多项式为：

P(X) = x^32 + x^31 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x + 1

所以，实际值为0x8001801B

其次，我看错了 cdrtools 的源码，它们的价值也0x8001801B太大了。