python - 关于矩阵对角化的 Python 例程

Question

早上好！我对 python 例程有疑问： https ://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/生成/scipy.sparse.linalg.eigsh.html&ved=2ahUKEwjJxrid8ezoAhXj6eAKHQbzBCwQFjAAegQIARB&usg=AOvVaw29YNiM2xotOUio89RVOe_x&cshid=1587038068544

它说它计算了 k 个特征向量和特征值，其中 k 小于矩阵维数，但是是否可以使用它来获得最低的 k 个特征值，或者这些特征值是否在频谱中随机排序？

Answer 1

正如您链接的文档which所述，关键字并mode影响选择了哪些特征值：

*which* : str ['LM' | 'SM' | 'LA' | 'SA' | 'BE']

Which k eigenvectors and eigenvalues to find:
'LM' : Largest (in magnitude) eigenvalues 
'SM' : Smallest (in magnitude) eigenvalues
...

和

*mode* : string ['normal' | 'buckling' | 'cayley']

...
The choice of mode will affect which eigenvalues are selected by the keyword 'which'.

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默认which值为'LM'（最大特征值），因此您可能希望通过'SM'以检索最低值。