indexing - B+树值的设计、插入和删除问题

Question

我有关于我的作业的问题：

1）首先，假设4个指针可能适合一个内部节点，每个叶子节点可以存储4个键值，B+树应该用以下值构造：

2、3、5、7、11、17、19、23、29、31。

通过该站点，我收到了下面的树。我不确定它是否正确，因为在叶子节点中，可能有三个键值：

问题从插入和删除开始。因此插入 9、10、8，我收到了下面的树：

但是当我删除 23 时，我描述如下。问题是，19 不能独自一人，因为叶子必须是半满的：

之后删除 19 会出现同样的问题：

问题是：

1）初始树是否正确？

2）我对删除的假设是否正确？

3) 删除后的树必须如何相似？

带着敬意。

Answer 1

删除 23 后，如果叶节点的键少于 n/2，则该叶节点不存在是正确的。B+ Tree中的删除基本有3种情况：

情况1：节点仍然有n/2个以上的key；无需更改。

如果节点的键少于 n/2，

案例 2：从邻居叶节点借用密钥。更新父节点。

如果我的邻居都没有足够的钱给我一把钥匙，

案例 3：与邻居叶节点合并。更新父节点。

在删除键 23 的情况下，包含键 19 的节点将寻求与其任一邻居合并。合并后，记得更新你的父节点！