我有 500 个点，经度 x、纬度 y、高度 z 以及这些点的值。
另一方面，除了已知的纬度、经度和海拔高度之外，我还有其他 200 个点想要插值。
我想考虑点的高度和这些点之间的地理位置进行插值，我的地图是西班牙。
一个例子：
我有 2 个点 (x,y,z) 和 (x',y',z')。实际距离是黑线，多项式插值是蓝线（近似距离），这两个点之间的欧几里得距离是红线。我想获得蓝线或黑线距离。
以下以 (x,y) 作为输入的示例适合：
但我还想将高度 z 作为输入参数进行管理。
Python中的一些库？一些教程？
我将尝试使用OpenTURNS 平台回答您的问题。
假设西班牙是一个 1000 x 1000 公里的正方形，并且您的 500 个点随机分布在表面上
import openturns as ot
import numpy as np
# initiate a sample of size 500 with 2 coordinates
inputdata = ot.Sample(500, 2)
# 1st column random between 0 and 1000
inputdata[:,0] = ot.Uniform(0,1000).getSample(500)
# 2nd column random between 0 and 1000
inputdata[:,1] = ot.Uniform(0,1000).getSample(500)
然后让我们为这些点中的每一个指定一个高度。OpenTURNS 允许定义符号函数：
height = ot.SymbolicFunction(["x","y"], ["10 +10 * (x + y) / 1000 + 10 * ((x + y) / 1000) * sin( 3 * x * pi_ / 1000 )*cos(5 * y * pi_ / 1000)"])
outputdata = height(inputdata)
现在我们想对数据进行插值以估计地图上任意点的高度。克里金法允许这样做，但您最好了解有关您的问题的一些信息（一般趋势，2 个远处点的高度之间的相关性）。
# dimension of the input data
dimension = 2
basis = ot.ConstantBasisFactory(dimension).build()
covarianceModel = ot.SquaredExponential(dimension)
然后我们只调用克里金算法进行插值
algo = ot.KrigingAlgorithm(inputdata, outputdata, covarianceModel, basis)
algo.run()
result = algo.getResult()
metamodel = result.getMetaModel()
metamodel正是你想要的功能！
# gives the inferred height of the point (x = 123, y = 967)
metamodel([123, 967])
>>> [12.2225]
如果您想绘制结果，您可以在正方形的网格上计算预测值
gridx = np.arange(0.0,1001,10)
nx = len(gridx)
gridy = np.arange(0.0,1001,10)
ny = len(gridx)
X, Y = np.meshgrid(gridx, gridy)
predictions = np.array(metamodel([[xi,yi] for (xi, yi) in zip(X.ravel(),Y.ravel())])).reshape(nx,ny)
然后您可以使用 matplotlib 查看结果：
import matplotlib.pylab as plt
plt.figure()
vmin = predictions.min()
vmax = predictions.max()
plt.pcolor(X, Y, predictions, cmap='viridis', vmin=vmin, vmax=vmax)
plt.scatter([d[0] for d in inputdata], [d[1] for d in inputdata], c = [d for d in outputdata], s=2, edgecolor = "white", cmap='viridis', vmin=vmin, vmax=vmax)
plt.colorbar()
plt.show()
您还可以在 3D 中查看它:-)
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, predictions, cmap=cm.viridis,
linewidth=0, antialiased=False)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.show()
