db2 - 复合主键列的索引

Question

我有一张桌子叫

CREATE TABLE process (
    batch_id      Integer
    ,product_id   Integer
    ,machine_id   Integer
    ,created_date DATE
    ,updated_date DATE
    ,primary key(batch_id,product_id,machine_id)
 )

但我一般使用 SQL 之类的

SELECT *
FROM   process 
WHERE  product_id  = 123
AND    machine_id = 1

当我检查此 ID 的 SQL 计划时，不使用主键索引。

我需要为两列创建另一个索引吗？

数据库是 DB2