1

我正在寻找一种使用 OpenGL 和 C++ 进行反向透视的方法。目前，我使用 glFrustum 来获得经典视角，但我想知道此处介绍的反向视角（https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_perspective及以下）是否可能？如果没有，OpenGL还有其他方法可以做到这一点吗？

在此处输入图像描述

4

1 回答 1

3

这个问题真的让我很感兴趣。我不完全相信我现在将要称为“拜占庭视角”的内容可以通过类似于（预核心配置文件）glFrustum 提供的转换来适应。Computer Graphics: Principles and Practice (2nd Ed)不过，受OpenGL CCS / NDCS的推导和公式的启发，我已经做了一些工作。

不幸的是，原来的 SO 网站不允许嵌入 LaTeX，所以矩阵不会很漂亮。认为这个答案正在进行中

到目前为止，我已经导出了矩阵变换，导致有时被称为“归一化截锥体”。位于 的远平面Z = -1，位于 的近平面Z = - N / F，以及R, L, T, B具有单位斜率的平面。（如果有一个好的图表，这将非常清楚）

[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0                1             0     ]
[       0           0                0             F     ]

称这个矩阵：[F.p]。对于任意点：P = (x, y, - N, 1)^T在近平面上，很容易证明变换后的齐次点位于Z = - N / F平面上。（注意：^T是“转置”运算符，以明确这实际上是一个列向量。）

同样，给定一个点：P = (x, y, - F, 1)^T在远平面上，平面上变换后的齐次点线Z = -1。

拜占庭视角需要另一个约束 - 我们将使用变量D，其中Z = - D是类似于 '眼睛' 处的点Z = 0，或 '投影参考点' ( PRP )。

正如您已经从您提供的图像中收集的那样，平行线会聚在Z = - D，而不是在“眼睛”处。但是，您不希望从收敛点获得图像。您想从“正面”可视化效果。问题是——我们能否构造一个类似于glFrustum产生拜占庭视角的 OpenGL 矩阵？它可以适应 GL 管道吗？

到目前为止，我得出的是“标准化拜占庭截头锥”。同样，远平面位于Z = -1，近平面位于Z = - N / F，并且R, L, T, B平面具有单位斜率——尽管是正平截头体的负斜率。（再次清晰的图片在这里值得一千字）

[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0              N / F           0     ]
[       0           0                0             N     ]

称这个矩阵：[F.b]。坐标变换是相同的X,Y，但Z,W分量变换不同。这有点直观，因为从某种意义上说，这是正统视图体积的“反转”。

再次，给定一个点：P = (x, y, - N, 1)^T在近平面上，变换后的齐次点位于Z = - N / F平面上，点的齐次变换：P = (x, y, - F, 1)^T在远平面上位于Z = -1平面上。

考虑到矩阵的相似性，以及只需要简单的透视变换（以及一些简单的缩放和平移矩阵）来产生符合 OpenGL 剪辑坐标空间 (CCS) 及其 NDCS 投影的平行投影矩阵，似乎可能会使OpenGL“拜占庭”投影起作用。我只是需要更多的时间来处理它...

于 2020-03-25T14:44:40.203 回答