我正在阅读 Dasgupta-Papadimitriou-Vairani 的题为 Algorithms 的教科书中的单纯形算法
在每次迭代中，单纯形有两个任务： 1. 检查当前顶点是否最优（如果是，则停止）。2. 确定下一步要搬到哪里。
正如我们将看到的，如果顶点恰好在原点，这两个任务都很容易。如果顶点在别处，我们将变换坐标系以将其移动到原点！
首先让我们看看为什么起源如此方便。假设我们有一些通用的 LP
最大 c 转置 * x Ax <= bx >= 0
其中 x 是变量向量，x = (x1; : : : ; xn)。假设原点是可行的。那么它肯定是一个顶点，因为它是 n 个不等式 {x1>=0, ..., xn>=0 } 紧的唯一点。
现在让我们解决我们的两个任务。任务1：
当且仅当所有 ci <= 0 时，原点才是最优的
如果所有 ci <= 0，则考虑到约束 x>=0，我们不能指望更好的客观值。相反，如果某些 ci > 0，则原点不是最优的，因为我们可以通过提高 xi 来增加目标函数。
因此，对于任务 2，我们可以通过增加一些 ci > 0 的 xi 来移动。我们可以增加多少？直到我们遇到其他一些限制。也就是说，我们释放紧约束 xi >= 0 并增加 xi 直到一些其他不等式，以前松散，现在变得紧。
在那一点上，我们又恰好有 n 个紧不等式，所以我们处于一个新的顶点。
例如，假设我们正在处理以下线性程序。
> max 2x1 + 5x2 2x1 - x2 <= 4 ----> Eq 1
x1 + 2x2 <= 9 ----> Eq 2
> -x1 + x2 <= 3 -----> Eq 3
x1 >= 0 -----------> Eq 4
x2 >= 0 -----------> Eq 5
单纯形可以从约束 4 和 5 指定的原点开始。要移动，我们释放紧约束 x2 >= 0。随着 x2 逐渐增加，它遇到的第一个约束是 -x1 + x2 <= 3，因此它必须在 x2 = 3 处停止，此时这个新的不平等很严重。因此，新顶点由方程 3 和方程 4 给出。
因此，如果我们在原点，我们知道该怎么做。但是如果我们当前的顶点 u 在其他地方呢？诀窍是将 u 转换为原点，方法是将坐标系从通常的 (x1, ..., xn) 转移到 u 的局部视图。这些局部坐标由（适当缩放的）距离 y1, ..., yn 到定义和包围 u 的 n 个超平面（不等式）组成：
u / \ / \ / /\ / /y1\ /----x \ y2具体来说，如果这些封闭不等式之一是 ai * x <= bi，那么从点 x 到那个特定“墙”的距离是 yi = bi - ai * x
这种类型的 n 个方程，每壁一个，将 yi 定义为 xi 的线性函数，并且这种关系可以反转以将 xi 表示为 yi 的线性函数。因此，我们可以根据 y 重写整个 LP。这并没有从根本上改变它（例如，最佳值保持不变），而是在不同的坐标系中表达它。修改后的本地 LP 具有以下三个属性：
修正后的局部 LP 具有以下三个性质： 1. 它包括不等式 y >= 0，它们只是定义 u 的不等式的变换版本。2. u 本身就是 y 空间的原点。3. 成本函数变为 max cu + ~cT * y，其中 cu 是目标函数在 u 处的值，~c 是转换后的成本向量。
我很难理解下面提到的上述语句中的技巧：
诀窍是将 u 转换为原点，方法是将坐标系从通常的 (x1, ..., xn) 转移到 u 的局部视图。这些局部坐标由（适当缩放的）距离 y1, ..., yn 到定义和包围 u 的 n 个超平面（不等式）组成：
作者在上述语句中将坐标系从“u”转移到局部视图是什么意思？
局部坐标由到 n 个超平面的距离组成是什么意思？
请解释
提前感谢您的时间和帮助