假设我们有一个椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 。
在椭圆上取一个点 (a*cos(t),b*sint(t))，找到椭圆上另一个点的最快方法是什么，使得它们之间的距离是给定的 d。[d 小于 pi*a*b]。
当我有一个角[四分之一椭圆]并且需要沿着它找到由一些'd'分隔的点时遇到了问题。
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椭圆的一个子部分的长度是一个椭圆积分，没有封闭形式的解。
为了计算沿椭圆的距离，您需要一个数值积分程序。我推荐 Romberg 或 Gauss Quadrature（在 Wikipedia 上查找）。如果您重复执行此操作，则预先计算椭圆周围一堆点的距离，以便您可以快速到达正确的区域，然后开始积分。
您将需要平分（在 Wikipedia 上查找）以找到所需的长度。
于 2011-05-24T17:22:36.827 回答
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椭圆弧的长度没有解析解。这意味着您将无法将数字插入方程式以找到结果，而是使用数值积分方法。
辛普森规则很容易实现，尽管很可能比其他答案中提到的方法慢。
既然你有办法找到椭圆弧的长度，只需测量不同的端点，直到你找到一个长度 d 到某个可接受的公差
于 2016-12-09T13:41:58.033 回答