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我正在用 C# 开发一个具有频谱图绘制功能的应用程序。

在我的第一次尝试中，我使用了 MathNet.Numerics，现在我继续使用 alglib 进行开发。当我从一个更改为另一个时，我注意到它们的输出不同。Mathnet 默认使用某种校正，alglib 似乎忽略了这种校正。我不是很喜欢信号处理，也是编程的新手，我不知道到底有什么区别。

在我的情况下，MathNet 默认输出（原始幅度）值范围从 ~0.1 到 ~274。使用 alglib，我得到的值范围从 ~0.2 到 ~6220。

我发现 MathNet Fourier.Forward 使用默认缩放选项。这里说，FourierOptions.Default 是“通用；对称缩放和共同指数（在 Maple 中使用）。” https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/FourierOptions.htm 如果我使用 FourierOptions.NoScaling，则输出与 alglib 产生的相同。

在 MathNet 中，我使用了 Fourier.Forward 函数： https : //numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/Fourier.htm#Forward 对于 alglib，我使用了 fftr1d 函数：https://www.alglib .net/translator/man/manual.csharp.html#sub_fftr1d

  • 他们的计算有什么区别？
  • 我可以使用什么函数将 alglib 输出幅度转换为 MathNet 的输出幅度，反之亦然？
  • 在什么情况下我应该使用这些不同的“比例”？它们究竟是为了什么？

请分享你的知识。提前致谢！

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在阅读了一堆提到 FFT 输出缩放的不同方法的帖子后，我自己解决了这个问题。我仍然发现 FFT 处理的这一方面在任何地方都没有大量记录。我还没有找到任何可靠的来源来解释这些比例的用途、哪些科学领域或哪些处理方法使用它们。

关于原始 FFT 输出（复合体的幅度），我还没有发现三种不同的缩放比例。这意味着将它们乘以：1. 1/numSamples 2. 2/numSamples 3. 1/sqrt(numSamples) 4. （无缩放）

MathNet.IntegralTransforms.Fourier.Forward 函数（根据网上的各种帖子，也可能是 Matlab 和 Maple）默认使用第三个。在我看来，这会在使用对数着色时产生更好的可区分图形输出。

如果您知道一些事情并分享您的想法，或者您可以参考一篇解释这些内容的好论文，我仍然会很感激。

于 2020-02-21T06:13:43.140 回答