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monad 和 applicative 的区别在于前者可以根据之前的结果选择下一个计算：

(\x -> if x == 1 then (\_ -> []) else (\y -> (\z -> \w -> [x,y,z]) =<< sqr) =<< (+1)) =<< (+1) $ 0
--                      ^

(\w x -> if x == 1 then (\_ _ -> []) else (\y z -> [x,y,z])) <*> (+1) <*> (+1) <*> sqr $ 0
--                        ^^^

monadic 计算可以使计算短路，而对于 applicative 计算，我们必须使用整个计算结构并运行所有效果，无论我们提供什么输入。

让我们将其与以下内容进行比较liftM：

liftM3 (\x -> if x == 1 then (\_ _ -> []) else (\y z -> [x,y,z])) (+1) (+1) sqr $ 0
--                             ^^^

这似乎是变相的应用风格。即使我用一元涂抹器替换升降机操作符，整个结构似乎也失去了它的一元属性：

appM3 w f x g y h z =
  f(\x' -> g(\y' -> h(\z' -> w x' y' z') z) y) x

appM3 (\x -> if x == 1 then (\_ _ _ -> []) else (\y z _ -> [x, y, z])) (=<<) (+1) (=<<) (+1) (=<<) sqr $ 0
--                            ^^^^^

这是否意味着必须始终手动编码适当的一元计算？我知道 do 表示法，但底层机制似乎类似于宏扩展（如果这是废话，请纠正我），所以它并不能真正反驳我的假设。

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你是对的。liftM是公正fmap的，而且liftM2是公正的liftA2。它们的存在是标准库中仍然僵化的历史产物，而不是实际需要单子绑定操作的力量的东西。

Functor标准库的早期版本没有Applicative创建Monad. （如果您回溯到足够远，Applicative甚至不存在。）因此，为了实用性，创建了执行相同操作的函数来使用 with Monad。它们在 Applicative-Monad 提案中的过渡中幸存下来，因为它们仍然对一个目的有用 - 如果您手动实现所有类，则可以使用它们在代码方面实现类型Functor和Applicative实例Monad。

于 2020-02-12T22:31:53.543 回答