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我尝试估计广义伽马分布的 mle 参数。

我使用下限等于 1 的 optim 函数（因为参数必须为正）和 BFGS 方法。

最初，我估计对数似然函数如下：

negloglikgengamma<-function(thet,dat) {
            alpha<-thet[1]
            kappa<-thet[2]
            lamda<-thet[3]
            -sum(dggamma(y,scale=alpha,shape1=kappa,shape2=lamda,log=T))
}

我使用负对数似然函数来使用“优化”并找到最小值。

然后我使用优化功能。

fitggamma<-optim(c(0.4,0.5,2),negloglikgengamma,hessian=TRUE,method="L-BFGS-  B",dat=y,lower=1)

结果是：

$par
[1] 1.000000 1.000000 2.165561

$value
[1] -0.1214229

$counts
function gradient 
       6        6 

$convergence
[1] 0

$message
[1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"

$hessian
              [,1]       [,2]          [,3]
[1,] -9.998753e-01  1.0000003 -2.924863e-05
[2,]  1.000000e+00  1.2063171 -9.530030e-02
[3,] -2.924863e-05 -0.0953003  4.402082e-02

我试图估计 se，我注意到 Var(alpha)=-9.998753e-01 <0。为什么会这样？我应该改变什么？

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