这里有一些软件，它能够将 310 位十进制整数分解为素数吗？有 msieve，我成功地将其用于 120 位分解，但 310 位大于 msieve 的最大允许数量 308 位。
PS：要因式分解的数有2个质因数，p-1,p+1等简单快速的因式分解方法很可能会失败。
更新：似乎只有 GGNFS 可以工作，并且有一些 python 脚本可以自动分解。
问问题
1718 次
1 回答
1
如果不是半素数，请使用 Lenstra 的 EC 算法。否则使用 Pomerance 的 NFS。这两个“盒子”都有很好的介绍。我敢打赌，浏览 Lenstra 和 Pomerance 的主页，它们都非常擅长展示。或者查看Mark Herkommer的“数论：程序员指南” 。这正是你所需要的，仅此而已，而且非常清楚。
编辑：虽然 1000 位模数可能有点牵强，假设您有传统的硬件。
编辑：当然，还有一些额外的链接：http : //tinyurl.com/herkAmzon 用于 Herkommer 书。
Hendrik Lenstra 主页上关于 EC 因式分解的 1987 年论文：用椭圆曲线分解整数，Ann。数学。126、649-673。.
来自广网：上述算法的一个非常简单的Python源代码（我没有校对过）
Carl Pomerance 的主页和有关数字场筛的相关论文在这里
但是，您也可以从 Pomerance 的页面中找到有用的关于筛子发展的叙述，或者对二次版本的说明。
查看这个专门介绍 GNFS 实现的站点，但我强烈建议您查找 Herkommer 书籍的副本，其中包含几页清晰简单的源代码。
编辑：还考虑在弹性计算云中运行分解。根据这篇 WiRED 文章，我听说有人以 75 美元的价格一夜之间完成了它
于 2011-12-22T18:55:55.690 回答