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这是我到目前为止所做的工作：

2^32 = 10...0

减 1 -> 01...1 得到 32 个 1

1 = 01

翻转位 -> 11....10 加 1-> 1...1 这给了你 32 个 1

我错过了什么吗？我问是因为我尝试了一个练习题，你必须翻转一个数字的所有二进制位。与 -1 进行异或运算不起作用，但与 2^32 - 1 进行异或运算可以。

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3 回答 3

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32 位 2 的补码只能表示（含）范围 -(2^31)..(2^31)-1 中的值。由于 2^32-1 不在该范围内，因此可以推断您为它提出的任何位模式实际上都对应于.

于 2019-12-20T01:46:47.430 回答
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让我们为 int 的 32 位数字编号，从 0 到 31。数字 #0 代表 2⁰，数字 #1 代表 2¹，等等。更一般地，数字 #n 代表 2ⁿ。

但是我们只有到 #31 的数字：我们有 32 位数字，但我们从0开始计数。没有第 32 位数字可以创建 2³²。

那么电脑有什么作用呢？它基本上假装您写了 2³²，但随后删除了除前 32 位数字（数字 0-31）之外的所有数字。这称为整数溢出。这意味着 2³²，“应该”是 1 后跟 32 个 0，实际上只是 32 个 0——当然，等于 0。从中减去 1，得到 -1。

如果您使用的是长整数（不是整数），那么您可以使用 64 位而不是 32 位。在这种情况下，第 32 位不会发生溢出，您会发现 2³² - 1 不等于-1：它等于 4294967295，就像你所期望的那样。但在这种情况下，出于类似的原因，2⁶⁴ 为 0。

于 2019-12-20T01:49:30.147 回答
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要创建 2 的补码形式的任意数字，您需要翻转位并加 1。

所以对于 -1 它是以下

1 = 00000000000000000000000000000001
flip those bits
       11111111111111111111111111111110
add 1 to it and you get
       11111111111111111111111111111111

现在为什么是-1？

那么-1 + 1 = 0。

如果将以下内容加在一起，您将得到

       11111111111111111111111111111111
      +00000000000000000000000000000001

你继续做一点进位到左边的下一个位置，最终溢出字段，你还剩下 0。

       00000000000000000000000000000000
于 2019-12-20T02:06:42.960 回答