haskell - Haskell：join 是如何自然转变的？

Question

我可以将 Haskell 中的自然转换定义为：

h :: [a] -> Maybe a
h []    = Nothing
h (x:_) = Just x

并带有函数 k：

k :: Char -> Int
k = ord

由于以下事实，满足自然条件：

h . fmap k==fmap k . h

List monadjoin函数的自然性条件可以用类似的方式证明吗？我很难理解如何join，concat特别是，是一种自然的转变。

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好的，我们来看看concat。

首先，这是实现：

concat :: [[a]] -> [a]
concat = foldr (++) []

这类似于hwhere的结构Maybe被替换为[]，更重要的是，[]被替换为--to abuse syntax for a moment-- [[]]。

[[]]当然，它也是一个仿函数，但它不是自然条件使用它的方式的一个Functor实例。直接翻译你的例子是行不通的：

concat . fmap k=/=fmap k . concat

...因为两个fmaps 都只在最外层工作[]。

尽管[[]]假设是一个有效的实例，Functor但您不能直接将其设为一个，但出于可能显而易见的实际原因。

但是，您可以这样重建正确的提升：

concat . (fmap . fmap) k==fmap k . concat

...wherefmap . fmap等效于fmapfor 的假设Functor实例 for的实现[[]]。

作为相关的附录，return由于相反的原因很尴尬：a -> f a是从省略的恒等函子的自然转换。使用: []身份将这样写：

(:[]) . ($) k==fmap k . (:[])

...完全多余($)的东西代替fmap了省略的身份函子。

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