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运筹学中有一个具体问题转化成图:

我想将图划分为n个子图,以便子图中的节点是连接的,并且节点的权重之和在两个数字之间,ab

由于我是运筹学背景的,我最开始想提出一个 MIP 模型来解决这个问题,但是很快就出现了很多关于如何对约束进行建模的问题。我了解通常的切边算法并使用它们来解决问题。

我将描述我到现在为止的思考过程,希望您对这个问题有任何想法:

我生成了一个生成树,然后我选择了一些n边,所以分区的数量就可以了,从现在开始我需要从每个分区中添加或删除节点以达到可行的响应。在这个阶段,我觉得应该有一个合乎逻辑的过程。我试图在纸上描述一个程序,但无法正确描述。

我还想知道在给定一个特殊图的情况下,将图划分为权重在ab之间的n个子图的问题是否可行。

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