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出于好奇，我试图将具有校正线性单元的神经网络拟合到多项式函数。例如，我想看看神经网络想出一个函数的近似值是多么容易（或困难）f(x) = x^2 + x。下面的代码应该可以做到，但似乎什么也没学到。当我跑

using Base.Iterators: repeated
ENV["JULIA_CUDA_SILENT"] = true
using Flux
using Flux: throttle
using Random

f(x) = x^2 + x
x_train = shuffle(1:1000)
y_train = f.(x_train)
x_train = hcat(x_train...)

m = Chain(
    Dense(1, 45, relu),
    Dense(45, 45, relu),
    Dense(45, 1),
    softmax
)

function loss(x, y) 
    Flux.mse(m(x), y)
end

evalcb = () -> @show(loss(x_train, y_train))
opt = ADAM()

@show loss(x_train, y_train)

dataset = repeated((x_train, y_train), 50)

Flux.train!(loss, params(m), dataset, opt, cb = throttle(evalcb, 10))

println("Training finished")

@show m([20])

它返回

loss(x_train, y_train) = 2.0100101f14
loss(x_train, y_train) = 2.0100101f14
loss(x_train, y_train) = 2.0100101f14
Training finished
m([20]) = Float32[1.0]

这里的任何人都看到我如何使网络适合f(x) = x^2 + x？

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您的试用似乎有一些问题，主要与您如何使用优化器和处理您的输入有关 - Julia 或 Flux 没有任何问题。提供的解决方案确实可以学习，但绝不是最佳的。

  • 在回归问题上激活 softmax 输出是没有意义的。Softmax 用于分类问题，其中模型的输出代表概率，因此应该在区间 (0,1) 上。很明显，您的多项式具有此区间之外的值。在这样的回归问题中，通常会有线性输出激活。这意味着在 Flux 中不应在输出层上定义输出激活。
  • 数据的形状很重要。train!计算你loss(d...)的. 在您的情况下，一个小批次由 1000 个样本组成，并且同一批次重复 50 次。神经网络通常使用较小的批次大小进行训练，但样本集较大。在我提供的代码中，所有批次都包含不同的数据。ddata
  • 通常，对于训练神经网络，建议对输入进行归一化。您的输入取值从 1 到 1000。我的示例应用简单的线性变换来获取正确范围内的输入数据。
  • 标准化也可以应用于输出。如果输出很大，这可能会导致（太大）梯度和权重更新。另一种方法是大幅降低学习率。
using Flux
using Flux: @epochs
using Random

normalize(x) = x/1000
function generate_data(n)
    f(x) = x^2 + x
    xs = reduce(hcat, rand(n)*1000)
    ys = f.(xs)
    (normalize(xs), normalize(ys))
end
batch_size = 32
num_batches = 10000
data_train = Iterators.repeated(generate_data(batch_size), num_batches)
data_test = generate_data(100)


model = Chain(Dense(1,40, relu), Dense(40,40, relu), Dense(40, 1))
loss(x,y) = Flux.mse(model(x), y)

opt = ADAM()
ps = Flux.params(model)
Flux.train!(loss, ps, data_train, opt , cb = () -> @show loss(data_test...))
于 2019-12-06T16:05:42.737 回答