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解决两个和问题可以使用 O(n) 复杂度算法来实现，但是，我只是尝试了 O(n^2) 复杂度，这是使用 2 个嵌套循环检查每个第 i 个整数与每个其余整数对目标值，以下是 O(n^2) 实现，对于 2 个实现，nums是整数数组，n是 nums 的大小，indices是一个大小为 2 的数组，用于保存索引2个整数

for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=i+1; j<n; ++j) {
    if(nums[i] + nums[j] == target) {
        indices[0] = i; indices[1] = j; return indices;
    }
}

这个实现在 140 毫秒内解决了这个问题。我尝试了另一种 O(n^2) 方法，即对于从 1 到 n-1 的每个 k 值，检查第 i 个整数和第 (i+k) 个整数的和与目标值，以下是实现，

for(int k=1; k<n; k++)
for(i=0; i<n-k; i++) {
    int j=i+k;
    if(nums[i] + nums[j] == target) {
        indices[0] = i; indices[1] = j; return indices;
    }
}

如您所见，相同的循环体，但运行速度更快，运行时间为 8 毫秒。这是为什么？是否与空间局部性有关？

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一个公平的比较将使两个程序都执行到最后，但仍然找不到索引。从外观上看，您正在针对存在答案的案例进行测试。自然，在这种情况下，我们寻找答案的顺序非常重要。

例如，当唯一的答案是 时{n - 2, n - 1}，第一个代码需要 O(n^2) 操作才能找到它，而第二个代码需要 O(n) 才能找到它。生成代码：

std::fill (&num[0], &num[0] + n, 0);
target = 2;
num[n - 2] = 1;
num[n - 1] = 1;

相反，当唯一的答案是 时{0, n - 1}，第一个代码在 O(n) 中找到它，而第二个代码将采取 O(n^2) 步。生成代码：

std::fill (&num[0], &num[0] + n, 0);
target = 2;
num[0] = 1;
num[n - 1] = 1;

这些&num[0]东西是为了确保它无论num是数组还是向量都可以工作。

于 2019-12-02T11:44:22.987 回答