如果我使用泊松分布对非中心卡方分布进行采样，我无法更改大小，只能输入平均值“nc / 2”（我必须设置 size = 1 否则它也会返回相同的错误） ：
n = np.random.poisson(nc / 2, 1) # generates a random variable from the poisson distribution with
# mean: non-centrality parameter / 2
x[t] = c * mp.nsum(lambda i: np.random.standard_normal() ** 2, [0, v + 2 * n])
如果我尝试将大小增加到正在运行的模拟数量
n = np.random.poisson(nc / 2, simulations)
其中模拟 = 10000，我收到：
“ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。使用 a.any() 或 a.all()”
使用 1 次模拟运行代码会产生一个期望的结果，并且每次运行都会产生另一个随机路径。
但是，有必要让图形由模拟的每次迭代确定的路径组成。在不同的条件下，非中心卡方分布由代码确定：
x[t] = c * ((np.random.standard_normal(simulations) + nc ** 0.5) ** 2 + mp.nsum(
lambda i: np.random.standard_normal(simulations) ** 2, [0, v - 1]))
这确实产生了预期的结果
尽管无法更改泊松分布的大小，我如何获得 x[t] 的不同路径（即，10,000 个模拟中的每一个都没有相同的路径）
如果需要：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import stats
import mpmath as mp
T = 1
beta = 1.5
x0 = 0.05
q = 0
mu = x0 - q
alpha = - (2 - beta) * mu
sigma0 = 0.1
sigma = (2 - beta) * sigma0
b = - (1 - beta) / (2 * mu) * sigma ** 2
simulations = 10000
M = 50
dt = T / M
def srd_sampled_nxc2():
x = np.zeros((M + 1, simulations))
x[0] = x0
for t in range(1, M + 1):
v = 4 * b * alpha / sigma ** 2
c = (sigma ** 2 * (1 - np.exp(-alpha * dt))) / (4 * alpha)
nc = np.exp(-alpha * dt) / c * x[t - 1] # The non-centrality parameter lambda
if v > 1:
x[t] = c * ((np.random.standard_normal(simulations) + nc ** 0.5) ** 2 + mp.nsum(
lambda i: np.random.standard_normal(simulations) ** 2, [0, v - 1]))
else:
n = np.random.poisson(nc / 2, 1)
x[t] = c * mp.nsum(lambda i: np.random.standard_normal() ** 2, [0, v + 2 * n])
return x
x1 = srd_sampled_nxc2()
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x1[:, :10], lw=1)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('index')
plt.show()