mesh - 如何使用 CGAL 为水平集表面的一部分生成网格？

Question

这是一个关于CGAL 中的3D Surface Mesh Generation工具的问题。

根据文档，我需要提供要以隐式形式进行网格划分的曲面作为零水平集曲面。这似乎限制了输入表面的多样性。

问题

在我的用例中，我需要为一个更大的“父”流形隐式表面的一个小“区域”生成网格。“区域”本身是非流形的，因为它不包含一个卷。

我能想到的解决这个问题的方法是：

• 网格化整个“父”表面，然后
• 提取与所需“区域”对应的网格。

但是，出于性能原因，我想避免这种情况。

我应该如何处理这个？CGAL 中是否有任何其他模块可以帮助我实现这一目标？

Answer 1

由于您的曲面是隐式的，您可以轻松创建表示该隐式曲面与隐式体积（如球体、边界框或半空间）的交集的函数。

例如，假设您有一个球体方程：

auto sphere(double x, double, y, double z) {
  return x*x + y*y + z*z - 1;
}

然后您可以计算与半空间的交集，如下所示：

auto half_space(double x, double y, double z) {
  return y - x > 0 ? -1. : -1.;
}

auto intersection(double, x, double y, double z) {
  if(half_space(x, y, z) > 0) return 1.
  else return sphere(x, y,  z);
}