scala - 是否有“可选”的van Laarhoven表示

Question

许多类型的光学器件都有 van Laarhoven 表示。

例如，Lens类型的 aLens s t a b 可以表示为：

 Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

类似地 aTraversal可以用类似的方式表示，将Functor约束交换为Applicative：

 Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

一些光学框架，例如Monocle和Arrow定义了一个名为Optional.

在 Monocle 的光学层次结构 Optional中，介于Lens和Traversal

据我了解：如果 aTraversal就像 aLens可能有零到多个目标，那么 anOptional就像 aLens可能有零到一个目标。

在 Monocle 中，Optional定义为一对函数：

getOrModify :: s -> Either t a 
set :: (b, s) -> t

Monocle 源代码中的注释表明，它也可以表示Optional“越来越PLens弱PPrism”

是否可以将 an 表示Optional为 van Laarhoven 函数？

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如果 Functor/Applicative/Monad 层次结构更细粒度，就会有一种方法来表示它。尤其是：

class Functor f => Pointed f where
    pure :: a -> f a

type Optional s t a b = forall f. Pointed f => (a -> f b) -> s -> f t

Affine请注意，如果该类型在类层次结构中整齐地命名，则该类型可能会在镜头库中命名。

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