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我正在为我的考试做一些修改，经常出现的问题之一是只使用函数 AND、OR 和 NOT 来构建逻辑门。最常见的有 NAND、NOR、XOR、XNOR 和等价函数。

我是否说 NAND 只是一个 AND 门，后面有一个 NOT 门？NOR 也是如此吗？这似乎太简单了！

下一个问题是：“画另一个电路实现 NOR 功能但现在你可能只使用 NAND 获取。”。我记得这件事，但我无法解释。

所以，我们有 NOR，即 NOT(A+B)。将 De Morgans 应用于此，我得到 NOT(A) 。NOT(B)...哦，然后我们不能使用 AND，所以 AND = 一个 NAND 和一个 NAND...所以我们得到 NOT( NOT ( NOT (NOT(A) . NOT(B))))？这是一个正确的推理吗？那么，您将如何以仅 NAND 的形式获得任何其他功能？

我的另一个问题是 XOR、XNOR 和 Equivalence 函数。您如何仅使用 AND、OR 和 NOT 门来解决这些问题？

此外，关于 XOR 和等价函数，您将如何回答这个问题 - 给出一个显示它们关系的公式，即显示这两个函数中的一个如何用另一个来表示的公式。?

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您对 NAND 和 NOR - NAND(A,B) = (A*B)',是正确的NOR(A,B) = (A+B)'。
要使用 NAND 实现 NOR，使用 De-Morgan 是正确的：NOR(A,B) = (A+B)' = A'*B'. 至于其余的: A' = NAND(A,A), B' = NAND(B,B), AND(X,Y) = (NAND(X,Y))', 所以我们得到: NAND(NAND(NAND(A,A),NAND(B,B)),NAND(NAND(A,A),NAND(B,B))).
XOR 类似于不等式（如果 A 不等于 B，则为 1，如果相等，则为 0）。因此，XNOR 就像等价一样。
此外：XOR(A,B) = A*B'+A'*B,XNOR(A,B) = A*B+A'*B'

请允许我建议阅读完整的运算符集：例如这里

于 2012-04-12T11:10:57.117 回答