mapping - 如何在 APL 中使用 rank 运算符而不是 each

Answer 1

使用Each的表达式，如f¨x，可以用Rank表示为{⊂f⊃⍵}⍤0⊢x（注意⊢</code> is to separate the array right operand, 0 from the array right argument x). In other words, on the scalars of the argument we:

1. disclose the scalar: ⊃⍵
2. apply the function: f⊃⍵
3. enclose the result: ⊂f⊃⍵

A similar expression applies for the dyadic case, x f¨y, but we need to:

1. disclose both scalars: (⊃⍺)…<code>(⊃⍵)
2. 应用功能：(⊃⍺)f(⊃⍵)
3. 附上结果：⊂(⊃⍺)f(⊃⍵)

这给了我们x{⊂(⊃⍺)f(⊃⍵)}⍤0⊢y. 因此，我们可以使用Rank来构建我们自己的Each运算符，它允许派生函数的一元和二元应用：

      Each←{⍺←⊢ ⋄ ⍺ ⍺⍺{×⎕NC'⍺':⊂(⊃⍺)⍺⍺(⊃⍵) ⋄ ⊂⍺⍺⊃⍵}⍤0⊢⍵}
      (¯10↑Each(⊂dummytxt),Each⍕Each rfikv),Each⊂texttoadd
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down 

或者，我们可以将两个更简单的等价替换为您的表达式：

      (¯10{⊂(⊃⍺)↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⊃⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0⊂texttoadd
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请注意，我们是封闭的texttoadd，所以它变成了标量，然后我们用它⍤0来处理整个标量，只是为了再次公开它。相反，我们可以⍤0 1说想要在应用函数时使用整个向量右参数，而这又不需要透露其右参数：

      (¯10{⊂(⊃⍺)↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⊃⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
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rfikv和¯10是一个简单的标量，所以公开它们没有效果：

      (¯10{⊂⍺↑(⊃⍵)}⍤0⊢(⊂dummytxt){⊂(⊃⍺),(⊃⍵)}⍤0{⊂⍕⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
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dummytxt与上述情况相同texttoadd，但作为左参数，因此我们可以跳过 enclose-disclose 并要求 Rank 使用整个向量左参数；⍤1 0：

      (¯10{⊂⍺↑(⊃⍵)}⍤0⊢dummytxt{⊂⍺,(⊃⍵)}⍤1 0{⊂⍕⍵}⍤0⊢rfikv){⊂(⊃⍺),⍵}⍤0 1⊢texttoadd
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这与使用通用方法一样简单。但是，如果我们观察到唯一的非标量是rfikv，我们可以将dummytxt和texttoadd视为全局常量，并将整个事物表示为 上的单个⍤0函数应用程序rfikv：

      {⊂(¯10↑dummytxt,⍕⍵),texttoadd}⍤0⊢rfikv
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当然，每个人也可以这样做：

      {(¯10↑dummytxt,⍕⍵),texttoadd}¨rfikv
 defghijk20down  defghijk30down  defghijk50down