seal - 如何在 SEAL 中选择最优的 PlainModulus？

Question

我目前正在学习如何使用 SEAL，并且在 BFV 方案的参数中，有一个用于选择 PolyModulus 和 CoeffModulus 的辅助函数，但是这不是用于选择 PlainModulus 的，除了它应该是素数或 2 的幂是有什么方法可以知道使用哪个最佳值？

在给定的示例中，PlainModulus 设置为 parms.PlainModulus = new SmallModulus(256); 选择值 256 有什么特殊原因吗？

Answer 1

在 BFV 中，plain_modulus基本上决定了数据类型的大小，就像在正常编程中使用 32 位或 64 位整数时一样。使用BatchEncoder数据类型时，适用于明文向量中的每个槽。

如何选择plain_modulus很重要：乘法中的噪声预算消耗与 成正比log(plain_modulus)，因此有充分的理由使其尽可能小。另一方面，您需要确保在计算期间不会出现溢出情况，加密数字超过plain_modulus，除非您特别关心结果模数的正确性plain_modulus。

在 BFV 的几乎所有实际用例中，您都应该使用BatchEncoder不浪费明文/密文多项式空间，这需要plain_modulus是素数。因此，您可能希望它是素数，除了一些玩具示例。