floating-point - 次常数和逐渐下溢

Question

我已经阅读了为什么要使用逐渐下溢。

逐渐下溢满足以下公式。

a != b 然后 ab != 0

我明白为什么了。但我们还需要满足什么？以及如何证明？

以下似乎不成立。

ab = 0 然后 a=0 或 b=0, a/b = 0 然后 a=0

这个可以吗？

Answer 1

但我们还需要满足什么？

避免小值的突然减法差异。@Patricia Shanahan

减去上面的几个 2 次方的各种附近值，DBL_MIN否则会导致 0。对于次法线，差异是渐进的且非零。

以下似乎不成立。

ab = 0 然后 a=0 或 b=0, a/b = 0 然后 a=0

这个可以吗？

是的。当 a,b既非零且远小于sqrt(DBL_MIN)时，乘积四舍五入为零。

a/b:a = sqrt(DBL_MIN)和也会发生类似的情况b much greater than sqrt(DBL_MAX)。

在这些情况下，亚正常的逐渐精度损失不是关键问题。指数的有限范围导致舍入为 0。

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次法线还允许对所有有限的最后位置函数中的单位的非零答案double。