gpflow - 我们如何在 GPflow 中为多输出 GP 的每个输出维度建模独立噪声？

Question

假设我在使用同位素数据的D输出时遇到问题，我想在 gpflow 中为多输出 GP 模型（内在共区域化模型）的每个输出维度使用独立噪声，这是最常见的情况，例如：

我已经看到了一些在 GPflow 中使用多输出 GP 的例子，比如这个笔记本和这个问题

但是，对于 gpflow 中的模型类，即使指定了产品内核（即内核 *GPR共区域化），似然方差（$\Sigma$）仍然是一个数字而不是D数字。

有没有办法做到这一点？

Answer 1

就像您可以增加X一列，该列指定与输出相关的每个数据点（行）（该列由内核的active_dims关键字参数指定Coregion；请注意，它是从零开始的索引），您可以Y增加列来指定不同的可能性（SwitchedLikelihood硬编码要求索引位于 的最后一列） -在 GPflow 教程的不同噪声笔记本Y中有一个示例（演示 2） 。您只需将两者结合起来，使用 Coregion 内核和 SwitchedLikelihood，并使用同一列指示输出来增加 X 和 Y！

但是，由于普通 GPR 仅适用于高斯似然，因此 GPR 模型已针对高斯似然进行了硬编码。当然可以编写一个可以处理不同输出的不同高斯可能性的版本，但是您必须在_build_likelihood新模型的方法中手动完成所有操作（合并来自 的拼接代码SwitchedLikelihood）。

简单地使用可以处理任何可能性的模型会容易得多VGP- 对于高斯可能性，优化问题非常简单，应该很容易使用ScipyOptimizer.