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给定一个数字，测试它是否是 Ramanujan 数（在我们的课程中定义为两个立方体的两种不同方式的总和）。它必须在 n^(1/3) 时间内运行。

我的代码可以正常工作——有时。随着测试值接近 2^63 -1，我遇到了一些随机错误。

奇怪的是，在我更改计数器的起始值以修复不同的错误之前，我通过了该范围内的数字测试。谁能告诉我为什么会这样？

我设置了一个 for 循环来为 a^3 创建值。

然后我设置 b=(na^3)^(1/3) 的值。

然后我测试 b 看它是否是一个整数。如果是这样，请打破循环。

在此处插入了一个 if 测试以使代码正常工作，尽管我不知道为什么需要这样做，这就是这个问题的要点。这个 if 语句为 n=2^63 以上和以下的值设置了两个不同的 for 循环

n < 2^63 的第二个循环以 c=a+1 开始，所以我不重复。这与第一个相同。

n > 2^63 的第二个循环以 c=a 开始。

为什么这会有所作为？为什么相同的代码不适用于越来越大的数字？

抱歉，我的代码太幼稚了，我才刚开始，很多功能在我的课程中都是禁止使用的。（例如，我不能使用 floor() 并且也不允许为它编写自己的函数）。

public class Ramanujan {
public static boolean isRamanujan(long n) {
    if (n <= 0) return false;
    long a3 = 0;
    long c3 = 0;
    double b = 0;
    double d = 0;
    for (int a = 1; a < n; a++) {
        a3 = (long) a * a * a;
        if (a3 > n) break;
        b = Math.cbrt(n - a3);
        if (b == (int) b) break;
    }
    if (n > Math.pow(2, 62)) {
        for (int c = (int) Math.cbrt(a3); c < n; c++) {
            c3 = (long) c * c * c;
            if (c3 > n) break;
            d = Math.cbrt(n - c3);
            if (d == (int) d) break;
        }
    }
    else {
        for (int c = (int) Math.cbrt(a3) + 1; c < n; c++) {
            c3 = (long) c * c * c;
            if (c3 > n) break;
            d = Math.cbrt(n - c3);
            if (d == (int) d) break;
        }
    }
    if (a3 + (long) b * b * b == c3 + (long) d * d * d && b * b * b != c3) 
return true;
    return false;
}

public static void main(String[] args) {
    long n = Long.parseLong(args[0]);
    StdOut.println(isRamanujan(n));

}
}

关于我为什么需要区分较大和较小数字的任何见解？

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n当超过 a 可以持有的值时，你会得到奇怪的结果long，即Math.pow(2, 63) == Long.MAX_VALUE. 届时，n将经历数值溢出。

final long l = Long.MAX_VALUE; // == 2^63
System.out.println(l); // 9223372036854775807
System.out.println(l + 1); // -9223372036854775808
于 2019-08-15T03:55:36.223 回答
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多头可以容纳的最大数字（在 Java 中）是 (2 ^ 63) - 1 (Long.MAX_VALUE)。你为什么要计算 Math.cbrt(a3) ？如果 a3 = a * a * a，那么您已经知道 Math.cbrt(a3) 是什么。

如果 n > 9223372036854774272 Math.cbrt 的 9223372036854774273 是 2097152 并且如果你因为溢出而得到一个负数的立方体，你的代码中就有问题。

于 2020-07-12T20:41:00.563 回答
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当甚至超出 type 的范围时，由于算术溢出，您会得到大值的随机错误。您应该对所有整数变量使用 type以减少这种可能性，并确保中间结果不超过 type 的范围。intMath.cbrt(a3)Math.cbrt(n - a3)intlonglong

这是一个使用单个循环的更简单的实现，计算方式的数量：

public class Ramanujan {
    public static boolean isRamanujan(long n) {
        if (n <= 0) return false;
        int count = 0;
        for (long a = 1;; a++) {
            long a3 = a * a * a;
            if (a3 > n - a3) break;
            long b = (long)Math.cbrt(n - a3);
            if (a3 + b * b * b == n) count++;
        }
        return count >= 2;
    }
    public static void main(String[] args) {
        if (args.length == 1) {
            long n = Long.parseLong(args[0]);
            StdOut.println(isRamanujan(n));
        } else
        if (args.length == 2) {
            long n1 = Long.parseLong(args[0]);
            long n2 = Long.parseLong(args[1]);
            for (long n = n1; n <= n2; n++) {
                if (isRamanujan(n))
                    StdOut.println(n);
                if (n == Long.MAX_VALUE) // handle n2 == Long.MAX_VALUE
                    break;
            }
        } else {
            StdOut.println("usage: Ramanujan n1 [n2]");
        }
    }
}
于 2021-10-24T14:23:21.310 回答
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问题在于乘以a and c类型变量int来计算立方体。需要对cast每个变量long进行相乘。

例子， a3 = (long) a * (long) a * (long) a;

于 2021-03-23T09:24:33.897 回答