gpflow - 缺少输入的 GPFlow 中的多任务学习？

Question

是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？具体来说，我试图拟合来自几个相关个人的空间数据，但这些数据并不是所有个人的相同输入位置。我知道我应该在这里做分层 GP，但它们往往不能很好地扩展。我希望可以改用多任务学习，尽管用例并没有完全映射到这种方法的典型应用上。

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是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？

绝对没错。

GPflow 这样做的方式是将输出索引堆叠到输入上。例如，假设您在位置 [0.1, 0.2, 0.3] 和 [0.3, 0.4, 0.5] 观察到两个输出 (0, 1)，您将构建“输入矩阵”

[0.1 0]
[0.2 0]
[0.3 0]
[0.3 1]
[0.4 1]
[0.5 1]

然后，使用“active_dims”指定内核如何作用于这个矩阵。可以作用于这个模型的最简单的内核是：

k = gpflow.kernels.Matern32(1, active_dims=[0]) * gpflow.kernels.Coregion(1, 2, 2, active_dims=[1])

这是内在的共区域化模型（参见 Alvarez 等人，[1]）。您可以在此处的 GPflow 文档中找到更详细的演示。

请注意，您可能想要一个比内在共区域化更强大的模型：共区域化的线性模型更强大并且仍然易于实现。

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目前 GPflow 中没有一个模型可以做到这一点。但是，GPflow 确实提供了工具来轻松实现这一点。两个建议：

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