c# - 矩阵乘法算法

Question

如何将两个矩阵与AlgLib 相乘

Answer 1

免责声明：我没有使用过 AlgLib；我只是按照文档似乎所说的去做。我很乐意被更专业的人纠正。

无论如何，恐怕答案似乎是您需要使用cmatrixgemmor rmatrixgemm（取决于您的矩阵是实数还是复数），如下所示：

rmatrixgemm(m,n,k, 1, A,0,0,0, B,0,0,0, 0, C,0,0);

在哪里：

• m, n,k是矩阵的大小 ( Ais mby k, Bis kby n, Cis mby n)
• 这1是乘积乘以的内容（如果您碰巧想要 3AB 而不是 AB，则放在3那里）
• 和组是：矩阵A,0,0,0、B,0,0,0行偏移、列偏移、操作类型
  • 操作类型为 0 使用 A 或 B，1 使用转置，2 使用共轭转置（当然你不能使用 2 rmatrixgemm）
• 下一个0说将 0*C 添加到结果中（如果您将 0 放在这里，则 C 中的初始值将被完全忽略）
• C 后面的两个0s 是行列偏移

您可能会认为这种概括性是多余的，应该有一个更简单的函数来提供这些默认值。我不同意这一点，但据我所知，AlgLib 中没有这么简单的函数。您可能想编写自己的（只需调用rmatrixgemmor cmatrixgemm）。

（为什么有这么多通用性？因为进行有效的矩阵乘法需要非常复杂的代码，并且它本质上与您需要执行更通用的C=a.f(A).g(B)+b.C操作相同的非常复杂的代码*matrixgemm，有时更通用的操作很有用。）

编辑添加一些可能有用的评论。

• 偏移量使您可以使用子矩阵进行操作。能够做到这一点在一些数值算法中很有用。我假设m,n是k您正在使用的子矩阵的大小；在常见情况下，它们将与数组的维度相同，并且偏移量为零。
• rmatrixgemm在调用or之前，数组本身需要存在并具有适当的大小cmatrixgemm。至少，A而且B肯定会这样做；C作为 a 传递，ref因此如果它null在条目中，这些函数可能会创建它。
• 您可能会从rmatrixgemmor cmatrixgemmthat的签名中想到A并被B复制，而C通过引用传递，但如果我对 C# 的语义并不完全混淆，它们都是通过（对象）引用有效传递的。

Answer 2

只是为了确认 Garech 写的内容：

double[,] a = new double[,] {
    {1,2,3},
    {4,5,6}
};
double[,] b = new double[,] {
    {7,8,9,10},
    {11,12,13,14},
    {15,16,17,18}
};
int m = a.GetLength(0);
int n = b.GetLength(1);
int k = a.GetLength(1);
double[,] c = new double[m,n];
alglib.rmatrixgemm(m, n, k, 1, a, 0,0,0, b,0,0,0, 0, ref c, 0,0);
//c = {{74, 80, 86, 92}, {173, 188, 203, 218}}

Answer 3

在 vba 中，我能够使用这个函数的复杂版本。

Alpha.x = 1: Alpha.y = 0
Beta.x = 0:  Beta.y = 0

Call CMatrixGEMM(4, 1, 4, Alpha, r, 0, 0, 0, x, 0, 0, 0, Beta, RX, 0, 0)

附带说明一下，通过将所有 alglib 模块加载到一个访问数据库中，然后从需要这些函数的当前数据库中设置对该数据库的引用，可以将整个 alglib 函数集加载到任何访问程序中。这使得工作数据库非常方便和轻量级。