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我需要的

我需要一种产生双射输出的算法。我有一个 31 位输入，需要一个伪随机 31 位输出。

我所考虑的

CRC 在其位宽内是双射的。

我在谷歌上看过，可以找到多项式，但找不到表格或算法。

谁能指出我正确的方向？

我需要一个使用多项式 0x737e312b 的 CRC-31 算法，或者任何可以满足我需求的双射函数。

笔记

我找到了以下代码，但不幸的是我没有编译和运行它的工具。

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对于任何散列函数hash，您可以执行以下操作：

function bijectiveHash31(int val) {
    val &= 0x7FFFFFFF; //make sure it's 31 bits
    for (int i=0; i<5; ++i) {
        // the high bits affect the low bits
        val ^= hash(val>>15) & 32767;
        // rotate bits
        val = ((val&32767)<<16) | ((val>>15)&65535);
    }
    return val;
}

这是一个 Feistel 结构，它构成了许多密码的基础：https ://en.wikipedia.org/wiki/Feistel_cipher

如果您需要它快速并且您不需要它非常好，那么这可以正常工作：

function bijectiveHash31(int val) {
    val = ((val*RANDOM_ODD_NUMBER) + RANDOM_NUMBER) & 0x7FFFFFFF;
    val ^= (val>>15);
    val ^= (val>>8);
    return val;
}

在这两种情况下，不难弄清楚如何撤消每个基本操作，这表明整个哈希是双射的。如果您需要帮助确定乘法，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse

于 2019-05-03T00:47:29.123 回答