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我很难理解我在下面包含的方程的数学推导。这段代码是 SparkFun IMU 库中示例的一部分，可在此处找到。有人可以帮我理解使用 arctan 函数来估计滚动、俯仰和偏航的理论吗？以及如何使用磁力计数据来获得正确的偏航估计？我在网上找到的所有资源都没有以我能理解的方式回答这些问题。

 float roll = atan2(ay, az);
 float pitch = atan2(-ax, sqrt(ay * ay + az * az));

 float heading;
 if (my == 0)
   heading = (mx < 0) ? PI : 0;
 else
 heading = atan2(mx, my);

 heading -= EARTH_DECLINATION * PI / 180;

 if (heading > PI) heading -= (2 * PI);
 else if (heading < -PI) heading += (2 * PI);

 // Convert everything from radians to degrees:
 heading *= 180.0 / PI;
 pitch *= 180.0 / PI;
 roll  *= 180.0 / PI;
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假设 ay 和 az 是磁力计给出的与原点的偏移量，那么 atan(ay, az) 将为您提供产生该偏移量的角度。

sqrt(ay * ay + az * az) 遵循勾股定理，为您提供“偏移三角形”第三边的长度，以便能够计算音高。-ax 来自如何定义音高。

于 2019-04-26T11:52:02.157 回答
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atan2(y,x) 是角度 theta，如下图所示：

在此处输入图像描述

在三个维度中，您有三个平面，并且 atan2() 应用于 x、y 和 z 的一对，具体取决于您正在计算哪个平面的 theta（滚动、俯仰、偏航）。

当处于稳定速度时（即不改变速度或方向），值 ax、ay、az 各自仅测量加速度的重力分量。加速时数值会不准确。在这一点上，您必须更聪明一点，将来自其他传感器（如陀螺仪或磁力计）和其他加速器的信息结合起来——也就是说，当静止 ax、ay、az 总和为 1G 时——任何其他的，并且有额外的加速效果. 加速器测量加速度，但这包括重力加速度。也就是说，当速度稳定时，加速器是相对于重力的倾斜传感器。

磁力计计算是根据其 x 和 y 分量确定相对于北的角度，并补偿真北和磁北之间的差异（磁偏角）。磁力计的 x 和 y 分量在与磁场对齐时最大，因为它们是正交安装的，它们的相对值使用 atan2(mx,my) 解析为单个方向。x 和 y 从传统顺序交换，因为罗盘方向顺时针增加，而数学角度逆时针增加。

在实践中，您需要使用传感器功能来组合来自陀螺仪（角速度）、加速器和磁力计的信息，并且可能还应用一些启发式方法来准确跟踪运动。这些传感器中的每一个都有不同的混杂因素，并且某些测量元素重叠，因为单个外力可以对多个传感器产生影响。这可以用来区分不同种类的运动和姿态。它很复杂，这可能就是为什么它不尝试处理它的原因。

于 2019-04-26T15:09:19.863 回答