prolog - 如何在 ECLIPSE CLP 或 Prolog 中实现这个 MP 问题？

Question

我想将此汇总实现为目标和约束（1-6）有人可以帮助我如何实现它们吗？

OBJ: 最小值 ∑(i=1..N)∑(j=1..N) Cij * ∑(k=1..K)Xijk

约束： ∑(k=1..K) Yik=1（对于 N 中的所有 i）

Answer 1

以下答案特定于 ECLiPSe（它使用循环、数组和数组切片表示法，它们不是标准 Prolog 的一部分）。

我假设N和K（大概C）是给定的，并且你的矩阵被声明为

dim(C, [N,N]),
dim(X, [N,N,K]),
dim(Y, [N,K]),

然后，您可以在循环中设置约束：

约束： ∑(k=1..K) Yik=1（对于 N 中的所有 i）

( for(I,1,N), param(Y) do
    sum(Y[I,*]) $= 1
),

请注意，这里的符号是这个数组维度大小的sum(Y[I,*])简写。sum([Y[I,1],Y[I,2],...,Y[I,K]])K

为了您的目标，由于嵌套总和，仍然需要一个辅助循环/列表：

OBJ: 最小值 ∑(i=1..N)∑(j=1..N) Cij * ∑(k=1..K)Xijk

( multifor([I,J],1,N), foreach(Term,Terms), param(C,X) do
    Term = (C[I,J] * sum(X[I,J,*]))
),
Objective = sum(Terms),
...

然后，您必须将此目标表达式传递给求解器——细节取决于您使用的求解器（例如 eplex、ic）。