南美洲的一群人站在赤道沿线的点上，彼此等角距离（从地球中心测量）。由于多山的地形，它们各自站在不同的高度。我们的目标是使用手表确定它们的高度。
在春分时，当太阳从正东升起时，每个人都专注地等待并记录（以令人印象深刻的精确度和准确性）格林威治标准时间首次出现太阳尖端的确切时间。对于一些人来说，这是它出现在可爱的南大西洋地平线上的时候。对于其他人来说，这是它从山顶的山脊上窥视的时候。
给定一个将观察者的经度与他们第一次看到太阳的时间配对的元组列表，你能对沿赤道高度的特定采样做出任何具体的声明吗？您是否必须知道第一个观察者的海拔高度（在这种情况下，海拔 0'，脚趾在海滩上的水中）？是否需要团队人员完全覆盖赤道、环绕式？如果你用这个数百人的微不足道的团队无法解决它，你能用几乎无限数量的观察者来解决它吗？
不，这不是作业问题。
对于每一个经度，你可以计算出太阳在这个位置切向接触地球的时间，也就是理论上日出的时间。
当太阳升起较早时，观察者显然站在一座小山上。从他的经度与预计太阳在这一刻升起的点的经度之间的差异，您可以计算（我认为）观察者比现在应该是日出的地方(cotangens(phi) - 1) x radius高多少。这只是给你一个观察者高度的下限，因为现在预计太阳升起的点也可能在山上。
当观察者看到太阳的时间比预期的要晚时，他显然是站在一座山的西侧。从时间可以计算出太阳的高度。再加上东边下一个观察者的计算，就可以得到他的高度上限。
如果每个观察者都能在地平线上（或在东边的山顶）看到他的一位同事，或者在地平线上看到海洋，你就可以准确地计算出他们的高度。
可推导的事实：准确的 GMT 时间可用于计算在海平面上没有障碍物的太阳与观察者的角度。
为了充分理解这一点，让我们看一下“孤立”的案例。如果一个人给你他们的经度和他们第一次看到太阳的格林威治标准时间，你只能推导出第一次看到太阳的角度。这意味着该角度有障碍物，但上方没有障碍物。我们不知道我们在哪里，我们有多高，但我们知道相对于我们的位置，远处的某些东西遮住了太阳
让我们看两个主要案例。人 1 站在海里，看到太阳为我们提供了时间和海拔的基线。人 2 站在稍微靠后的地方（可能在更高的海拔），可能会先看到太阳。
从这里有2个案例。人 2 可以看到人 1：如果是这种情况，那么人 1 和人 2 之间的地形是无障碍的。如果第 2 个人同时或在第 1 个人之前看到太阳，我们就知道这一点。通过三角函数，我们可以确定第 2 个人的高度变化，因为我们已经创建了一个三角形，并且知道足够多的角度和足够的边来解决它。
另一种情况是无法解决的。如果Person 2 看不到Person 1，这是因为Person 2 和Person 1 之间有一些地形障碍物。我们可以确定Person 2 和Person 1 之间的高程比他们都高，你可以大概猜测一下地形是什么样子，但您无法确定第 2 个人的海拔高度，因为他们可能“就在山脊后面”或“在山坡下”
因此，几百个可能行不通，但是，如果有足够的观察者，以便每个人可以看到他们前面的至少 1 个其他人（后面不计算在内），您可以相对准确地确定海拔高度。
太阳以每小时 15 度经度的速度在天空中移动。如果我们将我们的观察者间隔 1 度经度，第一个在东部陆地边缘，并且所有人都在海平面上没有障碍物，那么他们会期望每隔 4 分钟看到一次太阳升起，他们应该会看到太阳升起顺序，从东到西。与这些时间的任何偏差都与 i) 高度或 ii) 高度和东部障碍物的组合有关。
我们能够确定以下观察者的绝对海拔：i) 东部没有更高的海拔或 ii) 如果该位置以东的任何观测者海拔较高（因此这些障碍物不再阻挡太阳的路径）。对于这些类型的点，我们可以使用与预期时间的时间差来确定在海平面（位置以东）可以看到日出的位置，并将该切线与垂直于地球的线相交观察者所在位置的表面。该线与切线相交处的高度将是绝对标高。
对于 i) 向东有较高观察者或 ii) 没有障碍物距离不足以重新建立视线的观察者，如果直接向东的点的高程是绝对已知的，我们可以确定真正的高程。对于下一个点，只有高于该点，我们才能确定绝对高程。很可能在多个点之后，只能确定相邻点的相对高程，而不是它们的绝对高程。这是因为太阳升起的时间受海拔和东面障碍物高度的影响。
其他重要的考虑/问题：
因此，我认为答案是不一定可以在给定自然地形的情况下确定每个点的绝对海拔，尽管有理论上的地形可以知道每个点的真实海拔。我认为观察者的数量并不重要，这只是采样间隔和分辨率的问题。我认为在整个赤道周围都有观察员也无济于事。希望这会引起一些反思:)