regex - Union 和 Intersection 可以成为正则表达式的一部分吗？

Question

我正在学习AUTOMETA的一些概念。我在 DFA 和 RE 上做过练习，但是我在脑海中搜索了一个问题，但不满意，所以我要问：

UNION 或 INTERSECTION 可以成为 RE 的一部分吗？

请让我理解这个概念。任何合理的回应都会被应用。

Answer 1

Union 已经是正则表达式语法的一部分；r + s 是正则表达式 r 和 s 匹配的语言联合的正则表达式。规范的正则表达式语法中没有交集运算符，但引入一个是无害的，因为我们知道正则表达式匹配正则语言，而正则语言在交集下是封闭的。如果我们称该运算符为 &，那么我们可以使用 (aa)* & (aaa)* 之类的正则表达式来表示 (aaaaaa)*。所以，绝对可行。请注意，以这种方式脱离正则语言没有危险：& 的操作数是描述正则语言的正则表达式，结果是描述正则语言的正则表达式。